Modelação Computacional de Materiais
Código
10414
Unidade Orgânica
Faculdade de Ciências e Tecnologia
Departamento
Departamento de Ciências dos Materiais
Créditos
3.0
Professor responsável
Guilherme António Rodrigues Lavareda
Horas semanais
3
Total de horas
42
Língua de ensino
Português
Objectivos
Este curso prentende desenvolver conhecimentos e competências básicas que permitam, com recurso a métodos computacionais, simular e analisar modelos simples de comportamento de sistemas e de evolução de processos.
Pré-requisitos
Possuir conhecimentos básicos de Matemática, Ciência dos Materiais e de Computação (não restritivo)
Conteúdo
Parte I – Introdução (MatLab / Visual Basic)
- Os ambientes de desenvolvimento do MatLab e do Visual Basic
- Sintaxes de programação
- Criação e manipulação de vectores e matrizes
- Operações com ficheiros: escrita e leitura
- Programação: Estruturas de controlo e testes lógicos
- Computação numérica e simbólica
- Métodos numéricos simples. Conceito de erro em computação. Critério de paragem e tolerância
Parte II – Computação científica e modelação de materiais
- Resolução de sistemas de equações lineares
- Ajuste de curvas polinomiais a pontos experimentais
- Ajuste de curvas a pontos experimentais – Funcões não polinomiais
- Ajuste de curvas a pontos experimentais – Métodos especiais para funções com mais de uma variável
- Estimativa inicial nos métodos numéricos. Uso do método gráfico para a estimativa inicial
- Raízes de equações – método de Newton-Raphson
- Resolução de sistemas de equações para problemas com movimento oscilatório
- Diferenciação usando diferenças finitas
- Resolução de equações diferenciais ordinárias usando o método de Euler
- Resolução de equações diferenciais ordinárias usando o método de Runge-kutta
- Exemplos de aplicação a modelação de materiais. Estudos de casos específicos.
Bibliografia
• Steven C. Chapra, Applied numerical methods with MATLAB for engineers and scientists, 2ª ed., Mc-Graw Hill, New York, 2008
• Desmond J. Higham & Nicholas J. Higham, Matlab guide, 2ª ed., SIAM, Philadelphia, 2005
• Steven C. Chapra & Raymond P. Canale, Numerical methods for engineers, 2ª ed., Mc-Graw Hill, New York, 1988 (edição mais recente 7ª ed)
• John H. Mathews & Kurtis D. Fink, Numerical methods : using MATLAB, 4ª ed., Pearson, New Jersey, 2004
• Cleve B. Moler, Numerical computing with MATLAB, 1ª ed, The MathWorks, Inc, SIAM, Philadelphia, 2004
• Curtis F. Gerald & Patrick O. Wheathley, Applied numerical analysis, 7ª ed., Addison Wesley. Boston, 2004
Artigos de Revistas Científicas com relevância para as matérias leccionadas.
Método de ensino
Aulas em sala com computadores (um computador por aluno).
Apresentação inicial dos temas seguida de aplicação imediata ou acompanhamento simultâneo da aula.
Resolução de fichas de trabalho no final da aula.
Software utilizado: MatLab.
Método de avaliação
Frequência
Elementos de avaliação
Classificação do Projecto (NP)
Assiduidade (As)
Obtenção de frequência
NP >= 9,5
As >= 50%
Avaliação contínua (AC)
Elementos de avaliação
Classificação do 1º Teste (T1)
Classificação do 2º Teste (T2)
Classificação do Projecto (NP)
Condições de aprovação com dispensa de exame
MT = (T1+T2)/2 >= 9,5
NP >= 9,5
Classificação Final por AC (NF)
NF = 60% MT + 40% NP
Exame
Elementos de avaliação
Classificação do Exame (NE)
Classificação do Projecto (NP)
Condições de aprovação por exame
NE >= 9,5
NP >= 9,5
Classificação Final por exame (NF)
NF = 60% NE + 40% NP