Elementos de Análise e Álgebra I
Código
10707
Unidade Orgânica
Faculdade de Ciências e Tecnologia
Departamento
Departamento de Matemática
Créditos
6.0
Professor responsável
Manuel Messias Rocha de Jesus
Horas semanais
6
Total de horas
71
Língua de ensino
Português
Objectivos
O estudante deve adquirir conhecimentos básicos de cálculo diferencial e integral, para funções de uma variável real, e de Álgebra Linear e Geometria Analítica em |R2 e |R3 (ver Programa) assim como desenvolver raciocínio lógico e espírito crítico.
Pré-requisitos
O estudante deve possuir os conhecimentos matemáticos de nível secundário em Portugal (área científica).
Conteúdo
Álgebra Linear
1-Geometria Analítica: vetores, produto interno, projeção ortogonal, retas e planos, distância de pontos a retas e planos.
2-Sistemas de equações lineares: resolução e discussão de sistemas.
3-Matrizes: álgebra de matrizes, inversa de uma matriz.
4-Determinantes: definição de determinante, propriedades do determinante, cálculo da inversa a partir da adjunta, regra de Cramer.
5-Vetores e valores próprios: aplicação linear, vetores e valores próprios de uma matriz.
Análise
1-Limites e continuidade: sucessões de números reais, limites e continuidade de funções reais de variável real.
2-Cálculo diferencial: derivada de uma função num ponto e suas propriedades, teorema de Taylor e aplicações da fórmula de Taylor.
3-Cálculo integral: primitivas, integral de Riemann.
Bibliografia
[1] Cabral, I. & Perdigão, C. & Saiago, C., Álgebra Linear, Escolar Editora, 2008.
[2] Blyth, T. S. & Robertson, E. F. - Basic Linear Algebra, Springer Verlag, 1998.
[3] Anton, H. & Rorres, C. - Elementary Linear Algebra, Applications version, 9th Edition, John Wiley & Sons, Inc., 2005.
[4] Sá, A. & Louro, B. – Análise Matemática, Teoria e Exercícios. (Departamento de Matemática da F.C.T-U.N.L.)
[5] Sá, A. & Louro, B. – Sucessões e Séries, Teoria e Prática. Escolar Editora, 2008.
Método de ensino
Aulas teóricas e aula práticas de resolução de problemas.
Método de avaliação
A avaliação na disciplina de Elementos de Análise e Álgebra I é distribuída, com possibilidade de dispensa de exame final de acordo com o Nº 1 do Art.º 1º do Regulamento de Avaliação, sendo composta por uma Avaliação Contínua constituída por 3 testes e uma Avaliação por Exame Final.
O aluno só pode ser aprovado na disciplina se tiver obtido frequência, isto é, desde que tenha comparecido a, pelo menos, dois terços das aulas práticas lecionadas. Estão dispensados de frequência os alunos inscritos com estatuto de trabalhador-estudante, os alunos que tenham obtido frequência na disciplina no ano letivo 2013-2014 e os alunos que estejam abrangidos por outro regime especial devidamente comprovado.
Avaliação Contínua
Este tipo de avaliação aplica-se aos alunos inscritos que pretendam fazer um acompanhamento e uma avaliação faseados à disciplina e é composta por 3 testes durante o semestre. Cada teste tem a duração de 1 hora e 30 minutos, sem intervalo, sendo composto por uma parte de escolha múltipla e outra de resposta ampla. O teste será cotado para 20 valores. Na média aritmética das classificações obtidas nesses 3 testes o aluno tem de alcançar, pelo menos, a classificação de 9.5 valores para ter aprovação à disciplina, caso contrário tem de sujeitar-se à avaliação por exame final. No terceiro e último teste o aluno não pode obter uma classificação inferior a 7 valores, caso contrário terá de passar à Avaliação por Exame Final. Para poder realizar qualquer dos testes o aluno tem de estar inscrito na disciplina e de ter comparecido a, pelo menos, dois terços das aulas práticas lecionadas até à data da sua realização. Os alunos inscritos com estatuto de trabalhador-estudante, ou que tenham obtido frequência no ano letivo 2013-2014, ou estejam abrangidos por outro regime especial devidamente comprovado, não se encontram sujeitos à restrição de frequência mínima das aulas práticas imposta para a apresentação aos testes.
Classificação por Avaliação Contínua
A classificação obtém-se fazendo a média aritmética das notas obtidas em cada um dos 3 testes.
1 – Se a classificação for inferior, ou igual, a 9.4 valores o aluno pode passar à Avaliação por Exame Final.
2 - Se a classificação for superior, ou igual, a 9.5 valores e inferior ou igual, a 16.4 valores, o aluno fica aprovado com essa classificação arredondada às unidades.
3 - Se a classificação for superior, ou igual, a 16.5 valores o aluno poderá optar entre ficar com a classificação final de 16 valores ou submeter-se a uma prova complementar para defesa de nota.
Avaliação por Exame Final
Esta avaliação destina-se aos alunos que não obtiveram sucesso na Avaliação Contínua e a todos os alunos inscritos que se queiram propor a exame. Este tipo de avaliação consiste na realização de um exame. Podem apresentar-se a esta avaliação todos os alunos inscritos na disciplina desde que tenham frequência, ou dela estejam dispensados. Se a classificação obtida na prova entregue for inferior, ou igual, a 9.4 valores o aluno reprova. Se a classificação obtida na prova entregue for superior, ou igual, a 9.5 valores a classificação final é obtida de acordo com o que está indicado nos pontos 2 e 3 da classificação por avaliação contínua.
Exames de Melhoria
Todo o aluno que pretenda apresentar-se a exame de melhoria de nota deve inscrever-se, para esse efeito, no CLIP ou na Divisão Académica. A classificação do exame de melhoria é obtida de acordo com o indicado nos pontos 2 e 3 da classificação por avaliação contínua. Se este resultado for superior ao já obtido anteriormente na disciplina, será tomado como nota final, caso contrário, não se verifica melhoria de nota.
Para a realização de qualquer uma das provas escritas (testes ou exame) os alunos terão que:
a) inscrever-se e entregar um caderno de exame (em branco) na Secretaria do Departamento de Matemática até uma semana antes da data da prova;
b) serem portadores do Bilhete de Identidade ou do Cartão de Cidadão, dentro do prazo de validade, no ato da prova.