Universidade Nova de Lisboa

Universidade Nova de Lisboa

Faculdade de Ciências e Tecnologia

Modelos Matemáticos em Epidemiologia

Código

10854

Unidade Orgânica

Faculdade de Ciências e Tecnologia

Departamento

Departamento de Matemática

Créditos

3.0

Professor responsável

Paula Cristiana Costa Garcia Silva Patrício Rodrigues

Horas semanais

2

Total de horas

28

Língua de ensino

Português

Objectivos

Os objectivos da unidade curricular incluem:

- conhecimento básico dos termos e princípios em epidemiologia

- conhecimento básico dos principais resultados da teoria de modelos matemáticos para a transmissão de deonças infecciosas

- capacidade de cosntruir e analisar modelos para a transmissão de doenças infecciosas usando sistemas de equações diferenciais.

Pré-requisitos

A disciplina pressupõe conhecimentos de análise, equações diferenciais, álgebra linear. Alguns conceitos matemáticos úteis à modelação serão oportunamente introduzidos.

Conteúdo

  1. Modelos epidémicos – o modelo de Kermack–McKendrick
  2. Modelos com efeitos demográficos: SIR e SIS
  3. Número Básico de Reprodução, R0
  4. Controlo
  5. Generalizações:
  • Modelos SEIR
  • Doenças em populações animais
  • Models with Heterogeneidade

Bibliografia

  1. F. Brauer, P van den Driessche, J Wu, Mathematical Epidemiology, Springer, 2008
  2. H.R. Thieme, Mathematics in Population Biology, Princeton Series in Theoretical and Computational Biology
  3. O Diekmann, J A :P Heesterbeek, Mathematical Epidemiology of Infectious diseases,  Whiley 2000
  4. H. Weiss, A mathematical introduction to population Dynamics, Publicações matemáticas do IMPA
  5. M. W. Hirsch, S. Smale, R. L. Devaney, Differential Equations, Dynamical Systems & an introduction to chaos, Academic Press. Elsevier, 2003
  6. J. H. Hubbard, B. H. West,  Differential Equations: A Dynamical Systems Approach. Higher-Dimensional Systems, Springer-Verlag, 1995.

Método de ensino

Aulas teóricas-práticas para exposição da matéria e introdução de exemplos.

Exercícios para resolução em autonomia com bibliografia adaptada. 

Dúvidas e desenvolvimento de cada tema será feito em regime tutorial.

Método de avaliação

A avaliação é feita com base em:

5 folhas de exercícios para resolução em casa e entrega para correção/discussão (70%)

1 trabalho final escrito sobre um dos temas propostos que será apresentado e discutido numa apresentação final (30%)

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