Introdução à Lógica e Matemática Elementar
Código
10971
Unidade Orgânica
Faculdade de Ciências e Tecnologia
Departamento
Departamento de Matemática
Créditos
9.0
Professor responsável
Herberto de Jesus da Silva
Horas semanais
6
Total de horas
84
Língua de ensino
Português
Objectivos
Utilização das operações lógicas sobre proposições, condições e conjuntos para decidir sobre a veracidade de proposições e efectuar demonstrações.
Domínio dos conceitos elementares da Teoria de Conjuntos, nomeadamente operações básicas sobre conjuntos, relações de equivalência e relações de ordem.
Pré-requisitos
Conhecimentos de Matemática correspondentes ao ensino pré-universitário português (12º ano - área de ciências).
Conteúdo
1. Lógica proposicional e quantificadores.
2. Noções e operações básicas sobre conjuntos.
3. Estratégias de demonstração.
4. Relações binárias: equivalências e ordens.
5. Funções.
6. Indução matemática e divisibilidade.
7. Conjuntos finitos e infinitos.
Bibliografia
Oliveira, Augusto J. Franco; Lógica & Aritmética, gradiva, 2010.
Pommersheim, J. E.; Marks, T. K.; Flapan, E. L; Number Theory, John Wiley & Sons, Inc., 2010.
Sebastião e Silva, J.; Compêndio de Matemática, 1.º Vol., 1º Tomo, GEP-MEC, Lisboa, 1975.
Vellement, D. J.; How To Prove It, A Structured Approach, Cambridge University Press, 1994.
Método de ensino
As aulas são teórico-práticas e consistem na exposição da teoria, que é ilustrada com exemplos de aplicação, e na resolução de exercícios.
Método de avaliação
Introdução à Lógica e Matemática Elementar
Regras de Avaliação
1. Frequência
a) Para obter frequência à disciplina, em 2014/2015, é necessário que o aluno
i. tenha assistido a, pelo menos, 90% das aulas dadas, se está inscrito pela 1ª vez na disciplina,
ii. tenha assistido a, pelo menos, 2/3 das aulas dadas, se já esteve inscrito na disciplina.
b) Estão dispensados da obtenção de frequência, no ano lectivo 2014/2015, os alunos que
i. tenham um estatuto especial (trabalhador estudante, militar, etc.),
ii. tenham obtido frequência à disciplina no ano lectivo 2013/2014.
2. Requisitos
a) Só poderão efectuar qualquer das provas os alunos tenham entregue um caderno (em branco) na Secretaria do Departamento de Matemática até uma semana antes da data da prova e que no acto da prova sejam portadores do Cartão de Cidadão (ou Bilhete de Identidade) e do Cartão de Estudante válidos.
b) Para obter classificação na disciplina é necessário que o aluno tenha obtido frequência ou dela esteja dispensado. Os alunos que não satisfaçam uma destas duas condições estarão reprovados.
3. Testes
Realizam-se três testes durante o semestre.
a) Podem apresentar-se aos testes todos os alunos inscritos na disciplina que estejam em condições de obter frequência ou dela estejam dispensados.
b) Para obter a classificação dos testes (CT) é necessário que o aluno tenha obtido classificação não inferior a 7,5 no terceiro teste.
c) A classificação dos testes (CT) obtém-se do seguinte modo
CT = 0,30*T1 + 0,35*T2 + 0,35*T3
em que Ti, 1 ≤ i ≤ 3, é a classificação, não arredondada, obtida no teste i.
Se a CT (arredondada às unidades) for inferior 10 o aluno pode apresentar-se a exame. Se CT (arredondada às unidades) for superior, ou igual, a 10 e inferior a 17, o aluno fica aprovado com essa classificação. Se CT (arredondada às unidades) for superior, ou igual, a 17 o aluno poderá optar entre ficar com a classificação final de 16 ou realizar uma prova complementar para defesa de nota.
4. Exame
a) Todo o aluno ainda não aprovado na disciplina e que tenha obtido frequência em 2013/2014 ou dela esteja dispensado pode apresentar-se a exame.
b) Se a classificação, arredondada às unidades, for inferior a 10, o aluno reprova. Se a classificação, arredondada às unidades, for superior, ou igual, a 10 e inferior a 17, o aluno fica aprovado com essa classificação. Se a classificação, arredondada às unidades, for superior, ou igual, a 17, o aluno poderá optar entre ficar com a classificação final de 16 ou realizar uma prova complementar para defesa de nota.
5. Exame de melhoria de nota
a) Todo o aluno que pretenda obter melhoria de nota deve cumprir, para esse efeito, as formalidades legais de inscrição.
b) Para obter melhoria de nota, é necessário que o aluno se apresente a exame.
c) A classificação é obtida de acordo com b) do ponto 4. Se este resultado for superior ao já obtido anteriormente na disciplina, será tomado como nota final. Caso contrário, não se verifica melhoria de nota.