Análise Numérica II
Código
10982
Unidade Orgânica
Faculdade de Ciências e Tecnologia
Departamento
Departamento de Matemática
Créditos
6.0
Professor responsável
Luís Manuel Trabucho de Campos
Horas semanais
5
Língua de ensino
Português
Objectivos
Uma introdução à Análise Numérica Matricial,
Uma introdução à Análise Numérica das Equações Diferenciais.
Pré-requisitos
Conhecimentos de Análise e Álgebra, adquiridos nas disciplinas de Análise Matemática IA, IIA e III A, Álgebra Linear I e II
Conteúdo
Análise Numérica II
1-Análise Numérica Matricial
-Condicionamento de uma matriz
-Métodos iterativos para a resolução de sistemas de equações: Jacobi, Gauss-Seidel, Relaxação, Métodos do tipo Gradiente.
-Métodos ierativos para o cálculo de valores e de vectores próprios: Potências iteradas, Jacobi.
2-Resolução numérica de Equações Diferenciais Ordinárias
-Método de Euler
-Método de Taylor;
-Métodos de Runge- Kutta ;
-Métodos de passo múltiplo explícitos e implícitos;
-Métodos preditores - correctores;
-Equações diferenciais de ordem n; sistemas de equações.
-Método das Diferenças Finitas
Bibliografia
BURDEN, R.L.; FAIRES, J.D. (1993) -- Numerical Analysis (fifth edition), Prindle, Weber & Schmidt, Boston.
CIARLET, P.G. (1985), Introduction à l''Analyse Numérique
Matricielle et à l''''Optimisation, Masson, Paris.
CROUZEIX, M. and A. MIGNOT (1984), Analyse
Numérique des Equations Differentielles, Masson, Paris.
RAVIART, P.A. and J.M. THOMAS (1983), Introduction
a l''Analyse Numérique des Equations aux Derivées Partielles, Masson,
Paris.
Método de ensino
Nas aulas, a teoria é exposta e são apresentados exemplos de aplicação e ilustração. Os resultados apresentados são demonstrados. É dada oportunidade aos alunos de trabalhar na resolução de problemas, com o apoio do professor caso o necessitem. Os resultados relevantes ilustrados pelos exercícios são objecto de comentário do professor.
Método de avaliação
1. A avaliação de conhecimentos será feita através de três testes (T1, T2, T3).
2. Os testes terão todos o mesmo peso. Cada teste será classificado de 0 a 20 valores, com aproximação às décimas.
3. Para serem aprovados, os alunos deverão obter classificação final igual ou superior a 10 valores. A classificação final (CF) é obtida arredondando às unidades o valor
V= (C1+C2+C3)/3,
onde C1, C2 e C3 representam as classificações dos testes T1, T2, T3, respectivamente.
Exemplo: se V=12.4 então CF=12; se V=12.5 então CF=13.
4. Haverá uma época de recurso e, quando se aplicar, uma época especial. A classificação final será um valor inteiro de 0 a 20. O aluno será aprovado se obtiver uma classificação final igual ou superior a 10 valores.