Otimização Linear
Código
10983
Unidade Orgânica
Faculdade de Ciências e Tecnologia
Departamento
Departamento de Matemática
Créditos
6.0
Professor responsável
Isabel Cristina Silva Correia
Horas semanais
5
Total de horas
75
Língua de ensino
Português
Objectivos
Esta unidade curricular possibilita aos alunos da Licenciatura em Matemática um desenvolvimento dos seus conhecimentos sobre Optimização. Os alunos desta Licenciatura foram introduzidos à Optimização na disciplina de Introdução à Investigação Operacional, onde se aborda o algoritmo Simplex Primal. Nesta unidade curricular é apresentado o Algoritmo Simplex Revisto, a formulação de problemas de Programação linear Inteira, os Problemas dos Transportes e de Afectação e o Algoritmo "Branch and Bound" para resolução de problemas de PLI.
Pré-requisitos
Os alunos devem ter frequentado a u.c. de Introdução à IO e devem ter conhecimentos básicos de Álgebra Linear.
Conteúdo
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1. |
Formulação de problemas de Programação Linear. |
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2. |
Formulação de problemas de Programação Linear Inteira (PLI) utilizando variáveis binárias. |
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3. |
Método do Simplex – Técnica da Base Artificial. |
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4. |
O algoritmo Simplex Revisto. |
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5. |
O algoritmo Simplex Dual. |
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6. |
Análise de Pós-Optimização, de Sensibilidade e Paramétrica. |
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7. |
Dualidade em Programação Linear. |
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8. |
O Problema dos Transportes e o Problema de Afectação. |
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9. |
Resolução de problemas de PLI: o algoritmo “Branch and Bound”. |
Bibliografia
| 1. |
"Linear Programming and Network Flows", Bazaraa, Jarvis & Sherali, Wiley. |
| 2. |
"Mathematical Programming: Structures and Algorithms", Shapiro, Wiley |
| 3. |
"Programação Linear", Guerreiro, Magalhães & Ramalhete, Mc Graw Hill. |
| 4. |
"Elementos de apoio às aulas de Programação Matemática", "Enunciados de Exercícios de Programação Matemática", Ruy A. Costa |
Método de ensino
As aulas decorrem em laboratório computacional.
Método de avaliação
Regras de avaliação.
Frequência: Obtida com pelo menos 2/3 de presenças nas aulas teórico-práticas.
Avaliação:
Por testes:
Três testes a realizar durante o semestre fora do período das aulas com as cotações de 6.5, 8 e 5.5 valores. Considera-se aprovado o aluno com frequência e soma das classificações obtidas nos testes >=9.5.
Por exame final:
Só os alunos com frequência podem realizar exame final (ver data no calendário de exames).
Considera-se aprovado o aluno com frequência e nota de exame final >=9.5 valores.
Há defesa de nota (trabalho complementar e/ou prova oral) para classificações superiores a 17.