Equações Diferenciais Estocásticas
Código
8540
Unidade Orgânica
Faculdade de Ciências e Tecnologia
Departamento
Departamento de Matemática
Créditos
6.0
Professor responsável
Maria Fernanda de Almeida Cipriano Salvador Marques
Horas semanais
2
Língua de ensino
Português
Conteúdo
1-Movimento Browniano- Integral de Wiener- Esperança condicionada- Martingalas.
2-Integral Estocástico.
3-Formula de Itô
4- Applicações da fórmula de Itô- Transformação de medidas de probabilidade-Teorema de Girsanov
5- Equações diferenciais estocásticas- Teoremas de existência e unicidade- Propriedade de Markov -Processos de difusão- Semigrupos e equações de Kolmogorov
6-Equações diferenciais estocásticas lineares- Aplicações às Finanças- Fórmula de Feynman-Kac
Bibliografia
1 -- Hui.Hsiung Kuo: Introduction to Stochastic Integration. Springer. 2006
2 -- Bernt Oksendal: Stochastic Differential Equations. Sringer. 1998
3 -- Paul Malliavin: Integration and Probability. Springer-Verlag. 1995
Método de avaliação
1 - Frequência
É atribuída frequência aos alunos que tenham comparecido a, pelo menos, dois terços das aulas teóricas lecionadas.
2 - Avaliação de conhecimentos
Só os alunos que tenham Frequência, estatuto especial ou sejam trabalhadores estudantes podem comparecer às provas de avaliação.
A avaliação de conhecimentos é realizada através de Avaliação Contínua ou Exame de Recurso.
2.1 Avaliação continua
A avaliação contínua é realizada através de três avaliações intercalares T1, T2, e T3.
Cada avaliação consiste na realização de uma lista de exercícios fora da sala de aulas, e numa apresentação oral de uma parte da matéria teórica, previamente estabelecida pelo professor.
Cada uma das avaliações (T1, T2, T3) tem classificação de 20 valores.
A classificação da Avaliação Contínua obtém-se fazendo a média aritmética das classificações obtidas em T1, T2 e T3.
Se a classificação da Avaliação Contínua for superior, ou igual, a 9,5, o aluno fica aprovado com essa classificação arredondada às unidades.
Se a classificação da Avaliação Contínua for inferior, ou igual, a 9,4, o aluno poderá apresentar-se a Exame de Recurso.
2.2 - Exame de Recurso
Podem apresentar-se a Exame de Recurso todos os alunos inscritos na disciplina que tenham obtido Frequência ou tenham estatuto especial. Se a classificação do exame for superior, ou igual, a 9,5, o aluno fica aprovado com essa classificação arredondada às unidades. Se a classificação for inferior, ou igual, a 9,4, o aluno é reprovado.