Análise de Estruturas
Código
9400
Unidade Orgânica
Faculdade de Ciências e Tecnologia
Departamento
Departamento de Engenharia Civil
Créditos
6.0
Professor responsável
Corneliu Cismasiu, Ildi Cismasiu
Horas semanais
5
Total de horas
70
Língua de ensino
Português
Objectivos
A unidade curricular tem como objectivo proporcionar aos alunos os conceitos básicos sobre a formulação e a aplicação de métodos sistemáticos para a análise de estruturas hiperstáticas reticuladas.
Após a conclusão da unidade curricular os alunos devem ser capazes de:
Descrever e explicar os pressupostos subjacentes a análises estruturais e idealizar estruturas (modelo) com várias condições de apoio para efeitos de análise.
Calcular a energia de deformação armazenada devido a deformações axiais e de flexão ,
Realizar análise linear das estruturas hiperstáticas reticuladas (manualmente) para calcular deslocamentos, reacções e esforços internos sujeitas a varias combinações de solicitações.
Desenvolver a competência da aplicação dos métodos básicos de análise estrutural e a capacidade de julgamento crítico o sobre comportamento estrutural.
Avaliar criticamente resultados de resposta estruturais.
Pré-requisitos
Estática e Resistência de Materiais I são pré-requisitos.
Para ter um bom êxito na aprendizagem os alunos devem ter conhecimentos de Resistência de Materiais II.
Conteúdo
1. Introdução à análise de estruturas
2. Simetria e Anti-simetria
Estruturas simétricas com acção simétrica e com ação antissimétrica.
3 - Método das Forças
Princípio do trabalho virtual e do trabalho virtual complementar
Grau de hiperestacidade estrutural.
Descrição do Método. Matriz de flexibilidade. Sistema base
Aplicação do Método das forças à análise de estruturas
Cálculo dos deslocamentos em estruturas hiperstáticas
4 - Método dos deslocamentos
Soluções fundamentais para barras isoladas.
Indeterminação cinemática. Sistema base.
Metodologia de análise. Formulação directa
Definição alternativa da matriz de rigidez e do vector das forças de fixação.
5 - Comparação entre o método das forças e o método dos deslocamentos
Dualidade entre o método dos deslocamentos e o método das forças
6. Teoria de lajes:
Lajes de finas (Kirchhoff) e espessas (Reissner-Mindlin)
Relações fundamentais, Eq. Lagrange e condições de fronteira, etc.
Algumas soluções analíticas (Navier, Lévy, flexão cilíndrica, lajes circulares)
Modelação de lajes com elementos de grelha.
Bibliografia
Bibliografia principal:
1. A. Ghali, A. M. Neville and T.G. Brown, Structural Analysis. A unified classical and matrix approach. E & FN Spon, 6th edition, 2009
2. J.A. Teixeira de Freitas e Carlos Tiago, Análise elástica de estruturas reticuladas, IST, Lisboa, 2010.
3. C. Cismasiu, I. Cismasiu, Apontamentos das aulas teóricas (disponíveis na página da disciplina)
Bibliografia secundária:
1. Kenneth M. Leet and Chia-Ming Uang and Anne M. Gilbert. Fundamentals of Structural Analysis. McGraw Hill, 3rd ed. 2008
2. R. C. Hibbeler, Structural Analysis. Prentice Hall, 5th edition, 2001
3. W. McGuire, R. H. Gallagher, and R. D. Ziemian,Matrix structural analysis. John Wiley & Sons, Inc., 2nd edition, 2000
4. T. R. G. Smith, Linear Analysis of Frameworks. Ellis Horwood Series in Engineering Science. Prentice Hall Europe, 1983.
Método de ensino
O ensino da disciplina assenta sobre um pilar fundamental: aulas teórico-práticas.
É feita a apresentação e discussão de todos os aspectos da matéria nas aulas através de exposições acompanhadas da ilustração através de exemplos simples apropriados e de seguida são propostos e discutidos um conjunto de aplicações.
O objectivo destas aulas é, fundamentalmente, promover a compreensão dos conceitos teóricos e a metodologia de aplicação dos mesmos através de exemplos representativos. De seguida promove-se a discussão dos problemas propostos e os alunos são incentivados a resolver individualmente ou em grupo os problemas mais significativos da lista dos exercícios propostos, discutir e comparar diferentes opções de soluções possíveis e interpretar os resultados obtidos de forma a adquirir um espírito crítico sobre o comportamento estrutural.
A compreensão da aplicação dos conceitos teóricos está avaliada de uma forma constante pelos docentes que permite a identificação de pontos mais críticos na compreensão permitindo assim a adequação da metodologia de ensino a necessidade dos alunos.
Fora das aulas teóricas os alunos são incentivados a resolver individualmente de modo interactivo um conjunto de problemas propostos.
Método de avaliação
Método de Avaliação (02/09/2014)
Os métodos de avaliação da disciplina estão de acordo com o Regulamento de Avaliação revisto em 30/07/2014.
A avaliação de conhecimentos terá, essencialmente, duas componentes: a avaliação teórico-prática realizada através de três testes e avaliação sumativa, realizada ao longo do semestre nas aulas.
1. Avaliação teórico-prática:
Para a avaliação teórico-prática a matéria da disciplina será dividida em três partes (partes A, B e C). As diferentes partes correspondem, por norma, a divisão lógica da matéria leccionada.
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Teste 1 (NA – 6.5 val) - (aprox. 1.5 horas): Parte A: Métodos das Forças e Simetria - XX
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Teste 2(NB – 7.0 val)- (aprox. 1.5 horas): Parte B: Método dos Deslocamentos e Simétria - XX
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Teste 3 (NC – 6.5 val) - (aprox. 1.5) : Parte C: - Teoria das Lajes – XX
2. Avaliação sumativa:
A nota da MTP da avaliação sumativa será obtida com base em resolução escrita de vários problemas realizados durante as aulas, pela assiduidade dos alunos e pela apreciação do docente.
MTP = NAP x NAT
NAP = 0 a 20 valores e NAT = 0% a 100%
Nas aulas serão resolvidos vários problemas, dos quais serão escolhidos aleatoriamente alguns para a avaliação sumativa.
A avaliação NAP será composta pela classificação das resoluções dos problemas escolhidos e pela apreciação do docente.
A componente NAT será composta pela assiduidade dos alunos e pela apreciação do docente.
3. Frequência
A frequência será obtida de acordo com o Artigo 6º do Regulamento de Avaliação. Para obter frequência é necessário que:
NAP ≥ 7.5
Dispensa da frequência será concedida nos casos especiais regulamentados (TE, AAC,DA, etc). Os alunos dispensados da frequência terão de executar numa data marcada um teste para obter a nota da componente sumativa, MTP.
4. Época Normal
NE = NA + NB + NC ≥ 7.5 (Classificação: de 0 a 20 valores)
5. Época de Recurso
Exame de Recurso: NE ≥ 7.5 (Classificação: de 0 a 20 valores)
6. Classificação Final
NFinal = 0.8xNE + 0.2xMTP ≥ 9.5
Os alunos que se tiverem estatuto especial regulamentado (TE, AAC, DA, etc) terão de executar, numa data marcada, um teste de “frequência” para obter a nota da componente sumativa MTP.
Os alunos com classificação final superior a 16 valores terão de efectuar uma prova oral para confirmação da nota. Neste caso, a classificação do aluno será a classificação da prova oral. Caso não compareçam, a nota final será 16 valores.
7. Observações
Para ter acesso a 3º Teste da Época Normal e Recurso é necessário a obtenção da frequência.
É necessário fazer a inscrição para os testes de avaliação contínua, caso contrário aplicam-se as regras do ponto 10. do Artigo 5º das regras de avaliação vigentes.
Nos testes da Época Normal e no exame da Época de Recurso é permitida apenas a consulta do formulário fornecido.
8. Datas de Avaliação - proposta
Teste 1 (6ª Semana) – 13-18 Outubro
Teste 2 (10ª Semana)- 10 -15 Novembro
Teste 3 (15ª Semana) – 15-19 Dezembro