Introdução às Probabilidades Estatística e Investigação Operacional
Código
10363
Unidade Orgânica
Faculdade de Ciências e Tecnologia
Departamento
Departamento de Matemática
Créditos
6.0
Professor responsável
Jorge Orestes Cerdeira, Maria de Fátima Varregoso Miguens
Horas semanais
6
Total de horas
86
Língua de ensino
Português
Objectivos
Os objectivos principais da unidade curricular são: a) aquisição de conceitos básicos de Probabilidades e Estatística, necessários a um aprofundamento posterior do conhecimento nesta área. Pretende-se, que os alunos adquiram competências básicas que permitam entender e analisar estas e outras técnicas estatísticas necessárias à sua actividade profissional, nomeadamente, a utilização dos métodos estatísticos de recolha, análise e interpretação de dados: b) aquisição de alguns conceitos da Investigação Operacional na modelação e optimização de sistemas, concretamente Programação Linear, Programação Inteira, Gestão de Projectos e Teoria da Decisão.
Pré-requisitos
Conhecimentos elementares de análise matemática, salientando-se: noções algébricas sobre conjuntos, limites de sucessões, primitivas, integrais e funções reais de uma ou mais variáveis reais. Conhecimentos elementares de Álgebra Linear, nomeadamente sobre cálculo matricial, sistemas de equações lineares e espaços vectoriais.
Conteúdo
Esta unidade curricular funciona em dois módulos:
Módulo I - Probabilidades e Estatística -PE
Módulo II - Investigação Operacional - IO
Programa:
Módulo I - Probabilidades e Estatística:
1 - Noções básicas de Probabilidades.
2 - Variáveis aleatórias discretas e contínuas. vectores aleatórios.
3 - Momentos e função geradora de momentos.
4 - Distribuições discretas e contínuas importantes. Teorema do Limite Central.
5 - Estimação pontual e intervalar.
6 - Testes de hipóteses.
Módulo II - Investigação Operacional:
1 - Programação Linear:
1.1 - Formulação de problemas de Programação Linear.
1.2 - Resolução gráfica de problemas de Programação Linear.
1.3 - Algoritmo Simplex. Técnica da Base Artificial.
2 - Programação Inteira:
2.1 - Formulação de problemas.
2.2 - Métodos de resolução.
3 - Gestão de Projetos:
3.1 - Método do Caminho Crítico.
3.2 - Técnica PERT.
3.3 - Diagrama de Gantt. Gestão de recursos associados a um projeto.
3.4 - Redução da duração total de um projeto.
4 - Teoria da Decisão:
4.1 - Critérios de Decisão em Situações de Incerteza e de Risco.
4.2 - Decisões Sequenciais. Árvores de Decisão.
Bibliografia
Parte I
1. Pedrosa, A. (2004). Introdução Computacional à Probabilidade e Estatística. Porto Editora
2. Murteira, B., Ribeiro, C. S., Silva, J. A. e Pimenta, C., (2002). Introdução à Estatística, McGraw Hill
3. Robalo, A. (1994). Estatística Exercícios. Vol I e II. Edições Sílabo
Parte II
1. Wayne Winston, Operations Research: Applications and Algorithms, Duxbury Press; 4th. Edition, 2003
2. Introdução à Programação Linear, J.O. Cerdeira, texto de apoio à unidade curricular Introdução às Probabilidades e Estatística e Investigação Operacional, 2013
Método de ensino
As aulas funcionam num regime teórico prático.
Nas aulas expõem-se os conceitos teóricos, efectuam-se algumas demonstrações ilustrando em simultâneo a sua aplicação por meio de exemplos e exercícios.
Os alunos dispõem de textos de apoio sobre toda a matéria incluindo exercícios e problemas de aplicação.
Parte substancial do estudo é feito em autonomia do aluno, com auxílio dos apontamentos e de outros suportes bibliográficos, e com o apoio dos docentes para esclarecimento de dúvidas em horários pré-estabelecidos.
Método de avaliação
Regras de avaliação
A u.c. é composta por dois módulos: Probabilidades e Estatística e Investigação Operacional, cada um com a cotação de 10 valores.
Frequência: Obtida com pelo menos 2/3 de presenças nas aulas leccionadas em cada módulo. Os alunos com estatuto especial ou que obtiveram uma nota Suficiente no ano lectivo 2013/14, estão dispensados da comparência às aulas.
Avaliação:
Por testes:
Três testes a realizar durante o periodo letivo. As matérias dos primeiro e terceiro testes recaem exclusivamente sobre Probabilidade e Estatística, e Investigação Operacional, respetivamente, e cada teste tem cotação de 6 valores. A matéria do segundo teste inclui Probabilidade e Estatística, e Investigação Operacional, cada parte com cotação de 4 valores.
Considera-se aprovado o aluno com frequência e soma das classificações obtidas nos testes >=10. A classificação final será o valor dessa soma, se
Por exame final:
Só os alunos com frequência podem realizar exame final (ver data no calendário de exames).
Antes da realização da prova, o aluno indica se pretende ser avaliado nos dois módulos, ou qual o módulo em que pretende ser avaliado. Neste último caso a classificação obtida por testes no outro módulo, será considerada como o contributo da classificação desse módulo no exame final. Considera-se aprovado o aluno que obtenha frequência e nota de exame final >=10 valores.
O aluno com classificação >= 18 valores é sujeito a uma prova oral para defesa da nota. A não comparência a esta prova implicará uma nota final de 17 valores.
Para melhoria de nota, aplicam-se as regras da avaliação por exame final.