Otimização Não Linear
Código
10808
Unidade Orgânica
Faculdade de Ciências e Tecnologia
Departamento
Departamento de Matemática
Créditos
6.0
Professor responsável
Paula Alexandra da Costa Amaral
Horas semanais
3
Língua de ensino
Português
Objectivos
Os objectivos são:
1 - Ser capaz de distinguir os problemas difíceis.
2- Conhecer as condições de optimalidade para optimos locais e os métodos para sua identificação.
3- Perceber a filosofia de abordagem cada método e ser capaz de os comparar relativamente ao seu mérito/fragilidades e taxas de convergência.
4- Compreender a simplificação dos métodos quando aplicados a problemas particulares como o problema dos mínimos quadrados.
5- Ter uma visão geral sobre os métodos de optimização global.
Pré-requisitos
Conhecimentos de Optimização Linear, Análise Matemática.
Conteúdo
1) Optimização Não Linear (ONL) sem restrições
a) Fundamentos de ONL sem restrições. Método de Newton.
b) Métodos de pesquisa em linha
c) Métodos de região de confiança
d) Métodos de quasi-Newton
2) Optimização Não Linear com restrições
a) Fundamentos de ONL com restrições
b) Programação quadrática
c) Métodos das penalidades, de barreira e do Lagrangeano aumentado
3- Problemas de mínimos quadrados
4- Discussão de abordagens para problemas de optimização global
Bibliografia
Bertsekas, Dimitri P. (1995) - “Nonlinear Programming”,Athena Scientific;
Nash, Stephen G.; Sofer, Ariela, (1996) – “Linear and Nonlinear Programming”, McGraw-Hill;
Nocedal, Jorge; Wright, Stephen J., (1999) – “Numerical Optimization”, Springer-Verlag.