Atuariado Não Vida
Código
10815
Unidade Orgânica
Faculdade de Ciências e Tecnologia
Departamento
Departamento de Matemática
Créditos
6.0
Professor responsável
Rui Manuel Rodrigues Cardoso
Horas semanais
4
Total de horas
62
Língua de ensino
Português
Objectivos
Pretende-se que o aluno seja capaz de modelar matematicamente o risco associado a uma carteira de apólices de forma a determinar a distribuição (exacta ou aproximada) das indemnizações agregadas, prémios e majorantes ou aproximações da probabilidade de ruína -quer em horizonte finito e infinito como em tempo discreto e contínuo - relativas a essa carteira, bem como analisar o efeito de tratados de resseguro no cálculo destas quantidades.
Pré-requisitos
Os alunos deveram ter conhecimentos ao nível da análise matemática (continuidade, derivação e integração), análise numérica (resolução numérica de equações não lineares), probabilidades e estatística (noção de probabilidade, variáveis aleatórias, funções de densidade, probabilidade e distribuição, valor esperado e momentos, teorema limite central, distribuições) e processos estocásticos (processo estocástico, processo de Poisson).
Conteúdo
- Distribuições de danos
- Modelos de risco
- A distribuição das indemnizações agregadas
- Prémios
- Resseguro
- Teoria da Ruína
Bibliografia
Asmussen, S. (2000) Ruin Probabilities, World Scientific, River Edge, NJ
Bowers, Newton, Gerber, Hickman, Jones and Nesbitt. (1997) Actuarial Mathematics (second edition). Itasca, Illinois: The Society of Actuaries
Buhlmann, H. (1970) Mathematical Methods in Risk Theory, Springer-Verlag, New York
Centeno, M. L. (2003), Teoria do Risco na Actividade Seguradora, Celta Editora - Colecção Económicas, Oeiras
Dickson, D. C. M. (2005) Insurance Risk and Ruin, Cambridge University Press, Cambridge
Egídio dos Reis, A. D. (1999) Teoria da Ruína, CEMAPRE, n. 17/TA, ISEG, Lisboa
Kaas, R., Goovaerts, M., Dhaene, J. & Denuit, M. (2001) Modern Actuarial Risk Theory, Kluwer Academic Publishers, Boston
Klugman, S. A., Panjer, H. H. and Willmot, G. E. (2004) Loss Models, John Wiley & Sons, New Jersey
Rolski, T., Schmidli, H., Schmidt, V. and Teugels, J. (1999) Stochastic Processes for Insurance and Finance, John Wiley & Sons, Chichester
Método de ensino
Os assuntos a estudar são introduzidos através de uma exposição oral cujo principal objectivo é motivar no aluno o interesse pelo estudo desse assunto ao mesmo tempo que se chama a atenção do ouvinte para pontos dignos de especial menção. Numa segunda fase os alunos são incitados a resolverem sozinhos os exercícios propostos sendo debatidos nas aulas aqueles que suscitam mais dúvidas. As aulas decorrem em âmbiente laboratorial, pelo que a resolução dos exercícios é realizada recorrendo a ferramentas informáticas.
Método de avaliação
- Avaliação por testes
a. A avaliação por testes é composta por 3 testes.
b. Sejam T1,T2 e T3 as notas obtidas em cada um dos testes, por ordem cronolǵica.
c. Seja NT=(T1+T2+T3)/3
d. O aluno é aprovado se NT>=9.5 - Avaliação por exame
a. Qualquer aluno inscrito na UC pode-se apresentar a exame
b. O aluno é aprovado se a nota obtida no exame é >=9.5 - Provas:
a. Cada prova é escrita, individual e com consulta de um formulário, se aplicável.
b. Cada prova é avaliada de 0 a 20 valores, com arredondamento às décimas.
c. Não há pré-inscrição nas provas.
d. É necessário levar um caderno de exame, máquina de calcular e um documento de
identificação com fotografia (e.g., Bilhete de Identidade ou Cartão de Estudante)
para a sala de teste ou exame.
e. Qualquer aluno envolvido numa fraude reprova na disciplina.