Dinâmica Populacional I
Código
10853
Unidade Orgânica
Faculdade de Ciências e Tecnologia
Departamento
Departamento de Matemática
Créditos
3.0
Professor responsável
Fábio Augusto da Costa Carvalho Chalub
Total de horas
56
Língua de ensino
Português
Objectivos
Pretende-se que os alunos sejam apresentados aos primeiros modelos de dinâmica populacional. Desta forma, a disciplina pressupões conhecimenos (em geral elementares) de análise, equações diferenciais, álgebra linear e combinatória. Ao fim da disciplina o aluno deve estar pronto para prosseguir o estudo em modelos mais realistas (a ser introduzidos em Dinâmica Populacional II). Muitos conceitos matemáticos avançados serão introduzidos quando necessários.
Pré-requisitos
A disciplina pressupõe conhecimentos de análise, equações diferenciais, álgebra linear. Alguns conceitos matemáticos úteis à modelação serão oportunamente introduzidos.
Conteúdo
1 A sequência de Fibonacci
2 A lei de Hardy-Weinberg
3 O teorema de Fisher
4 O processo de Galton
5* A distribuição de Ewens
6* As matrizes de Leslie
7* O modelo SIR
8 A dinâmica de Lotka-Volterra
*- dependendo do interesse de docente e alunos
Bibliografia
1. Bacaër, Nicolas A short history of mathematical population dynamics. Springer-Verlag London, Ltd., London.
2. Britton, Nicholas F. Essential Mathematical Biology. Springer Undergraduate Mathematics Series, 2003.
3. Chalub, Fabio. Dinâmica Populacional: uma abordagem matemática (notas de aulas).
4. Hartle, Daniel L. and Clark, Andrew G. . Principles of Population Genetics. Sinauer, Massachussets, 2007.
5. Stewart, I. The Mathematics of Life (2011) Basic Books.
Método de ensino
Aulas e trabalhos para casa
Método de avaliação
3 folhas de exercício para resolução em casa e entrega para correção/discussão.