Álgebra Multilinear
Código
11019
Unidade Orgânica
Faculdade de Ciências e Tecnologia
Departamento
Departamento de Matemática
Créditos
6.0
Professor responsável
Maria de Fátima Vale de Gato Santos Rodrigues
Horas semanais
1
Total de horas
56
Língua de ensino
Português
Objectivos
Pretende-se que os estudantes adquiram destreza com o cálculo tensorial e contactem com a uma variedade de aplicações da Álgebra Multilinear.
Pré-requisitos
Conhecimentos elementares habitualmente ministrados numa Licenciatura em Matemática.
Conteúdo
Aplicações multilineares.
Produto tensorial de espaços vectoriais.
Tensores decomponíveis. Característica de um tensor.
Produto tensorial de subespaços. Somas directas e bases para o produto tensorial.
Morfismos do produto tensorial e produto de Kronecker de matrizes.
Produto tensorial de espaços vectoriais munidos de produto interno.
Aplicações simétricas e anti-simétricas.
Espaço dos tensores completamente simétricos.
Espaço de Grassmann.
Aplicações da Álgebra Multilinear.
Bibliografia
M. Marcus, Finite Dimensional Multilinear Algebra, Part 1, Marcel Dekker, New York, 1973
M. Marcus, Finite Dimensional Multilinear Algebra, Part 2, Marcel Dekker, New York, 1975
R. Merris, Multilinear Algebra, Gordon and Breach Science Publishers, 1997.
L. Hogben e B. Raton, Handbook of Linear Algebra, Ch 13, Chapman & Hall/CRC, 2007
Método de ensino
Regime tutorial.
Método de avaliação
Exame final ou avaliação contínua.