Dinâmica Populacional
Código
11633
Unidade Orgânica
Faculdade de Ciências e Tecnologia
Departamento
Departamento de Matemática
Créditos
6.0
Professor responsável
Oleksiy Karlovych
Língua de ensino
Português
Objectivos
No final desta unidade curricular o estudante terá adquirido conhecimentos, aptidões e competências básicas em dinâmica populacional e/ou epidemiologia que lhe permitam:
- Compreender conteúdos mais avançados na área;
- Ser capaz de iniciar investigação num tópico da área.
Conteúdo
Dependendo dos interesses de alunos e professores, o programa será sobre modelos evolutivos (lei de Hardy-Weinberg; teorema de Fisher; dinâmica de Lotka-Volterra; teoria de jogos: Jogos estáticos e equilíbrio de Nash em jogos na forma normal. Racionalidade. Jogos de 2 jogadores. Jogos dinâmicos e estratégias evolutivamente estáveis. A dinâmica do replicador. Jogos com conjunto contínuo e compacto de estratégias. Processos discretos. Matrizes estocásticas e o teorema de Perron-Frobenius. O processo de Moran. Estados finais e estados transientes. O coalescente. Processos evolutivos em grafos. O processo de Wright-Fisher; modelos difusivos, equação de Kimura) ou sobre modelos epidemiológicos (Modelos epidémicos – o modelo de Kermack–McKendrick, Modelos com efeitos demográficos: SIR e SIS; Número Básico de Reprodução, R0; Controlo; Generalizações: (Modelos SEIR, Doenças em populações animais, Modelos com heterogeneidade).
Bibliografia
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