Equações Diferenciais Estocásticas
Código
11635
Unidade Orgânica
Faculdade de Ciências e Tecnologia
Departamento
Departamento de Matemática
Créditos
6.0
Professor responsável
Oleksiy Karlovych
Língua de ensino
Português
Objectivos
No final desta unidade curricular o estudante terá adquirido conhecimentos, aptidões e competências básicas na área das equações diferenciais estocásticas que lhe permitam:
- Compreender conteúdos mais avançados na área;
- Ser capaz de iniciar um trabalho de investigação na área.
Conteúdo
1.Movimento Browniano- Integral de Wiener- Esperança condicionada - Martingalas
2. Integral Estocástico
3. Formula de Itô
4. Aplicações da fórmula de Itô- Transformação de medidas de probabilidade -Teorema de Girsanov
5. Equações diferenciais estocásticas- Teoremas de existência e unicidade - Propriedade de Markov -Processos de difusão - Semigrupos e equações de Kolmogorov
6. Equações diferenciais estocásticas lineares - Fórmula de Feynman-Kac
Bibliografia
A. Friedman, Stochastic Differential Equations and Applications, volume 1, Academic Press 1975.
Hui Hsiung Kuo, Introduction to Stochastic Integration, Springer, 2006.
P. Malliavin, Integration and Probability, Springer, 1995.