Cálculo II
Código
1302
Unidade Orgânica
null
Departamento
null
Créditos
7,5
Professor responsável
Patrícia Xufre e José Costa
Língua de ensino
Português
Objectivos
Neste curso são desenvolvidas as ferramentas fundamentais de cálculo diferencial em Rn e estudo de séries numéricas, que permitam a formulação e desenvolvimento matemático de modelos tratados em Economia e Gestão.
Pré-requisitos
Precedência obrigatória:
- 1301. Cálculo
Precedência recomendada:
- 1303. Álgebra Linear
Conteúdo
1. Espaço ℝⁿ:
-Noções topológicas.
2. Funções de ℝⁿ em ℝm:
-Exemplos em Economia/Gestão; domínio; curvas de nível; limites e continuidade.
3. Derivação em ℝⁿ:
-Derivadas parciais; diferenciabilidade; fórmula de Taylor; derivação da função composta; função homogénea e teorema de Euler.
4. Teorema da função inversa e teorema da função implícita.
5. Otimização
-Otimização livre; otimização com restrições de igualdade; otimização com restrições de desigualdade.Condições de Kuhn-Tucker. Teoremas da suficiência e necessidade. Teorema do envelope.
Bibliografia
Obrigatória:
Pires, C., Cálculo para Economia e Gestão, Escolar Editora, 2010 (Excepto tópico 1 do programa).
Recomendada:
Campos Ferreira, J., Introdução à Análise em Rn, Publicação eletrónica
(http://www.math.ist.utl.pt/textos/iarn.pdf), DM, IST, 2003;
Outra (diversa), disponibilizada via plataforma Moodle em formato .pdf, como complemento pedagógico, e elaborada (e/ou adaptada) pela equipa de Cálculo II.
Método de ensino
Método de avaliação
A avaliação consiste de 3 minitestes, dos quais a média dos dois melhores vale 15% da classificação final, um teste intermédio (25%) e o exame final (60%).