Modelos Matemáticos em Epidemiologia
Código
10854
Unidade Orgânica
Faculdade de Ciências e Tecnologia
Departamento
Departamento de Matemática
Créditos
3.0
Professor responsável
Paula Cristiana Costa Garcia Silva Patrício
Horas semanais
2
Total de horas
28
Língua de ensino
Português
Objectivos
Os objetivos da unidade curricular incluem:
- conhecimento básico dos termos e princípios em epidemiologia
- conhecimento básico dos principais resultados da teoria de modelos matemáticos para a transmissão de doenças infecciosas
- capacidade de construir e analisar modelos para a transmissão de doenças infecciosas usando sistemas de equações diferenciais
- estimação dos parâmetros dos modelos de transmissão de doenças infecciosas
- utilização do software R-project para análise matemática e estaística dos vários modelos de transmissão de doenças infecciosas
Pré-requisitos
A disciplina pressupõe conhecimentos de análise, equações diferenciais, álgebra linear, probabilidades e estatística. Alguns conceitos matemáticos úteis à modelação serão oportunamente introduzidos.
Conteúdo
- Modelos epidémicos – o modelo de Kermack–McKendrick
- Modelos com efeitos demográficos: SIR e SIS
- Número Básico de Reprodução, R0
- Controlo
- Generalizações:
- Modelos SEIR
- Doenças em populações animais
- Models with Heterogeneidade
Bibliografia
- F. Brauer, P van den Driessche, J Wu, Mathematical Epidemiology, Springer, 2008
- H.R. Thieme, Mathematics in Population Biology, Princeton Series in Theoretical and Computational Biology
- O Diekmann, J A :P Heesterbeek, Mathematical Epidemiology of Infectious diseases, Whiley 2000
- H. Weiss, A mathematical introduction to population Dynamics, Publicações matemáticas do IMPA
- M. W. Hirsch, S. Smale, R. L. Devaney, Differential Equations, Dynamical Systems & an introduction to chaos, Academic Press. Elsevier, 2003
- J. H. Hubbard, B. H. West, Differential Equations: A Dynamical Systems Approach. Higher-Dimensional Systems, Springer-Verlag, 1995.
Método de ensino
Aulas teóricas-práticas para exposição da matéria e introdução de exemplos.
Exercícios para resolução em autonomia com bibliografia adaptada.
Dúvidas e desenvolvimento de cada tema será feito em regime tutorial.
Método de avaliação
A avaliação contínua é feita com base em:
3 folhas de exercícios para resolução em casa e entrega para correção/discussão (75%)
1 trabalho final escrito sobre um dos temas propostos que será apresentado e discutido numa apresentação final (25%).
Para obtenção da frequência os alunos terão de entregar 2 dos 4 trabalhos propostos, dentro dos prazos fixados.
Para obtenção de aprovação por avaliação contínua os alunos terão de ter frequência e a média ponderada dos exercicios e do trabalho terá de ser superior ou igual a 9,5 valores.
Os alunos com frequência que não obtenham aprovação por avaliação contínua serão admitidos a exame.
Para obtenção de aprovação por exame os alunos, com frequência, terão de ter nota superior ou igual 9,5 valores.