Tópicos de Semigrupos
Código
11696
Unidade Orgânica
Faculdade de Ciências e Tecnologia
Departamento
Departamento de Matemática
Créditos
6.0
Professor responsável
Vitor Hugo Bento Dias Fernandes
Horas semanais
4
Total de horas
56
Língua de ensino
Português
Conteúdo
1. Semigrupos Regulares: propriedades gerais; a representação de Petrich; semigrupos regulares estritos; semigrupos de Clifford; bandas livres; variedades de bandas.
2. Semigrupos Inversos: propriedades gerais; semigrupos inversos fundamentais; semigrupos inversos bisimples; coberturas unitárias; o P-teorema de McAlister; semigrupos inversos livres.
3. Algumas Classes de Semigrupos Regulares: semigrupos localmente inversos; semigrupos regulares gerados por idempotentes; semigrupos ortodoxos; semigrupos pseudoinversos; semigrupos regulares E-unitários e o P-teorema de Szendrei.
Bibliografia
1. Clifford, A.H. e Preston, G.B., The algebraic theory of semigroups, Amer. Math. Soc. 1967
2. Howie, J.M., Fundamentals of semigroup theory, Oxford Univ. Press, 1995
3. Lawson, M.V., Inverse Semigroups: the theory of partial symmetries, World Scientific, 1998.
4. Petrich, M., Inverse semigroups, Willey, 1984
5. Petrich, M. e Reilly, N.R., Completely regular semigroups, Willey, 1999
Método de ensino
Aulas teórico-práticas participadas, com exposição oral de matéria e resolução deproblemas.
No caso de o número de alunos ser inferior a 5, as aulas serão em regime tutorial. O aluno prepara o conteúdo de cada capítulo seguindo a bibliografia específica indicada para tal e resolve exercícios. Nas sessões de contacto serão discutidas questões sobre a matéria estudada, esclarecidas dúvidas e corrigidos os exercícios.
Método de avaliação
Para obter aprovação na disciplina é necessário obter frequência.
O aluno obtém frequência desde que participe em pelo menos 2/3 das aulas (ou sessões tutoriais) leccionadas.
Avaliação contínua: 10 exposições orais (10%).
Para AC > 18 o aluno tem de efetuar uma prova extra.
Exame Final: se a nota do exame final for superior ou igual a 16,5 (valores), o aluno tem de efetuar uma prova extra.