Elementos de Análise e Álgebra I
Código
10707
Unidade Orgânica
Faculdade de Ciências e Tecnologia
Departamento
Departamento de Matemática
Créditos
6.0
Professor responsável
Maria do Céu Cerqueira Soares
Horas semanais
6
Total de horas
78
Língua de ensino
Português
Objectivos
Fornecer uma primeira noção, a par de capacidade de utilização, de técnicas matemáticas das áreas de Álgebra Linear e Análise.
Pré-requisitos
Conhecimentos de Matemática correspondentes ao ensino pré-universitário português (área de ciências).
Conteúdo
Álgebra Linear
1- Matrizes: álgebra de matrizes, inversa de uma matriz.
2- Sistemas de equações lineares: resolução e discussão de sistemas.
3- Determinantes: definição de determinante, propriedades do determinante, cálculo da inversa a partir da adjunta, regra de Cramer.
4- Vetores e valores próprios: aplicação linear, vetores e valores próprios de uma matriz.
5- Geometria Analítica: vetores, produto interno, projeção ortogonal, retas e planos, distância de pontos a retas e planos.
Análise
1-Limites e continuidade: sucessões de números reais, limites e continuidade de funções reais de variável real.
2-Cálculo diferencial: derivada de uma função num ponto e suas propriedades, teorema de Taylor e aplicações da fórmula de Taylor.
3-Cálculo integral: primitivas, integral de Riemann.
Bibliografia
[1] Cabral, I. & Perdigão, C. & Saiago, C. - Álgebra Linear, Escolar Editora, 2008.
[2] Anton, H. & Rorres, C. - Elementary Linear Algebra, Applications version, 9th Edition, John Wiley & Sons, Inc., 2005.
[3] Lang, S. - A first course in Calculus. Springer-Verlag, 1986.
[4] Sá, A. & Louro, B. – Análise Matemática, Teoria e Exercícios (Departamento de Matemática da F.C.T-U.N.L).
[5] Sá, A. & Louro, B. – Sucessões e Séries, Teoria e Prática. Escolar Editora, 2008.
Método de ensino
Nesta disciplina há aulas teóricas (3 horas semanais) e aulas práticas (3 horas semanais).
Os alunos têm antecipadamente à sua disposição um guião com os apontamentos teóricos e práticos para as aulas.
Existe ainda um horário de atendimento docente onde cada aluno poderá, individualmente, esclarecer as suas dúvidas.
Método de avaliação
1 - FREQUÊNCIA À DISCIPLINA
Para obter classificação na disciplina, é necessário que o aluno obtenha frequência ou que dela esteja dispensado.
Para obter frequência:
- o aluno de primeira inscrição não pode exceder o limite de três faltas injustificadas às aulas teóricas e três faltas injustificadas às aulas práticas, ou possuir algum estatuto especial que preveja a dispensa de comparência a aulas (e.g., trabalhadores estudantes)
- o aluno de inscrição superior à primeira tem de assistir a pelo menos 2/3 das aulas teóricas, ou a pelo menos 2/3 das aulas práticas, ou possuir algum estatuto especial que preveja a dispensa de comparência a aulas (e.g., trabalhadores estudantes).
2 – AVALIAÇÃO DE CONHECIMENTOS
A avaliação de conhecimentos é realizada através de três testes intercalares, cada um com duração de uma hora, ou através de um exame, com duração de três horas.
Os alunos devem inscrever-se para as provas de avaliação, através do CLIP, no decurso do período aí estipulado.
Só poderão efectuar qualquer das provas os alunos que, no ato da prova, sejam portadores de Bilhete de Identidade ou Cartão de Cidadão, Cartão de Estudante e caderno de exame (com cabeçalho não preenchido).
2.1 – Avaliação contínua
Podem apresentar-se ao 3º teste todos os alunos que tenham obtido frequência ou que dela estejam dispensados.
Seja CT a média aritmética das classificações dos três testes intercalares.
Se CT for superior, ou igual, a 9,5 valores e inferior, ou igual, a 17,4 valores, o aluno fica aprovado com essa classificação, arredondada às unidades.
Se CT for superior, ou igual, a 17,5 valores, o aluno poderá optar entre ficar com a classificação final de 17 valores ou realizar uma prova complementar para defesa de nota.
Se CT for inferior, ou igual, a 9,4 valores, o aluno não é aprovado por avaliação contínua.
O aluno não aprovado por avaliação contínua pode optar por melhorar a classificação de um teste na data e hora do exame de recurso (em substituição da realização do exame de recurso).
2.2 - Exame de Recurso
Podem apresentar-se a exame de recurso todos os alunos inscritos e não aprovados na disciplina que tenham obtido frequência ou que dela estejam dispensados.
Seja CE a classificação do exame de recurso.
Se CE for superior, ou igual, a 9,5 valores e inferior, ou igual, a 17,4 valores, o aluno fica aprovado com essa classificação, arredondada às unidades.
Se CE for superior, ou igual, a 17,5 valores, o aluno poderá optar entre ficar com a classificação final de 17 valores ou realizar uma prova complementar para defesa de nota.
Se CE for inferior, ou igual, a 9,4 valores o aluno reprova.
3 – MELHORIA DE NOTA
Todos os alunos que pretendam apresentar-se a exame de melhoria de nota devem inscrever-se, para esse efeito, através do CLIP.
Se a classificação do exame de melhoria for superior à classificação obtida anteriormente na disciplina, será considerada como classificação final. Caso contrário, não se verifica melhoria de nota.