Probabilidades e Estatística no Ensino da Matemática
Código
11525
Unidade Orgânica
Faculdade de Ciências e Tecnologia
Departamento
Departamento de Matemática
Créditos
6.0
Professor responsável
Filipe José Gonçalves Pereira Marques
Horas semanais
5
Língua de ensino
Português
Objectivos
Pretende-se adequar os conhecimentos prévios dos alunos às exigências didáticas da prática letiva do Ensino Secundário. As recentes reformas patentes nos documentos curriculares de referência apontam para uma prática pedagógica alicerçada num maior rigor científico. Exigem pois, dos futuros docentes, uma maior fluência matemática. Nesse sentido, no final desta unidade curricular, o estudante deverá ter adquirido conhecimentos e capacidades que lhe permitam:
- lecionar com segurança os tópicos do Programa de Matemática relativos às áreas científicas de Probabilidades e de Estatística;
- ser capaz de relacionar os diferentes conteúdos;
- distinguir as abordagens didáticas válidas das que não permitem cumprir os objetivos elencados nos Programas da disciplina;
- saber utilizar a calculadora e o computador na implementação de diferentes técnicas estatísticas.
Pré-requisitos
Bons conhecimentos de análise matemática; dos quais se salientam os seguintes tópicos: funções de mais de uma variável, séries e o cálculo de primitivas e de integrais.
Conteúdo
1. Estatística descritiva no ensino secundário
2. Resolução de problemas de cálculo combinatório no ensino secundário
3. Teoria das probabilidades e distribuições de probabilidade no ensino secundário
4. Uma abordagem didática da inferência estatística
5. Regressão linear no ensino secundário
Bibliografia
- Guimarães e Cabral (1997). Estatística. McGraw-Hill.
- Montgomery e Runger (2002). Applied Statistics and Probability for Engineers. Wiley.
- Mood, Graybill e Boes (1974). Introduction to the Theory of Statistics. McGraw-Hill.
- Murteira, B., Ribeiro, C., Silva, J. e Pimenta, C. (2007). Introdução à Estatística, 2ª edição. McGraw-Hill
- Paulino e Branco (2005). Exercícios de Probabilidade e Estatística. Escolar Editora.
- Pestana, D. e Velosa, S. (2002). Introdução à Probabilidade e à Estatística. Fundação Calouste Gulbenkian, Lisboa.
- Rohatgi (1976). An Introduction to Probability Theory and Mathematical Statistics. Wiley.
- Tiago de Oliveira (1990). Probabilidades e Estatística: Conceitos, Métodos e Aplicações, vol. I, II. McGraw-Hill.
Método de ensino
Aulas teóricas e práticas participadas, com exposição oral da matéria acompanhada de exemplos e resolução de problemas. Em particular será fomentada a discussão e reflexão dos diferentes conteúdos, de modo a facilitar a consolidação dos conceitos, o desenvolvimento da capacidade critica e de auto-avaliação dos alunos; características fundamentais para que os alunos consigam, no futuro, transmitir de forma rigorosa e motivadora os conteúdos presentes no Programa de Matemática para o ensino secundário. As calculadoras e os computadores serão utilizados como ferramentas de apoio à consolidação e exploração dos diferentes conceitos.
Método de avaliação
Frequência:
Em todas as aulas Teórico-Práticas serão assinaladas as presenças dos alunos. Os alunos que queiram justificar as suas faltas devem entregar o respetivo comprovativo de justificação no prazo de 5 dias úteis, a contar da data em que ocorreram essas mesmas faltas.
Só serão admitidos a avaliação na disciplina alunos que tenham um total de presenças superior ou igual a 2/3 das aulas leccionadas durante o semestre
Esta regra é válida para todos os alunos, com exceção de alunos com o estatuto de trabalhador/estudante, ou qualquer outro reconhecido pelas regras de avaliação da faculdade.
Avaliação contínua:
A avaliação contínua será feita em três momentos:
- primeira avaliação: teste escrito, classificado de 0-20 (T1), a contar 40% da nota final;
- segunda avaliação: teste escrito, classificado de 0-20 (T2), a contar 40% da nota final;
- terceira avaliação: trabalho teórico/prático e apresentação, classificado de 0-20 (T3), a contar 20% da nota final.
O aluno obtém aprovação na disciplina em época normal (avaliação contínua) se T1 e T2 forem superiores ou iguais a 7.0 valores e se 0.4T1+0.4T2+0.2T3 for superior ou igual a 9.5 valores. Caso um aluno não compareça a um dos momentos de avaliação, a nota correspondente a esse momento de avaliação será de 0 valores.
Recurso:
A avaliação da época de recurso é feita, por exame, na única data prevista para o efeito. O exame é classificado numa escala de 0 a 20 valores. O aluno obtém aprovação se obtiver nota superior ou igual a 9.5 valores no exame.