Grupos e Representações
Código
11588
Unidade Orgânica
Faculdade de Ciências e Tecnologia
Departamento
Departamento de Matemática
Créditos
6.0
Língua de ensino
Português
Pré-requisitos
Bons conhecimentos de álgebra.
Conteúdo
I. Complementos de Teoria de Grupos
1. Generalidades.
2. Grupos de permutações.
3. Teoremas de Sylow.
4. Automorfismos de grupos (inclui Teorema de Jordan-Holder).
5. Grupos resolúveis e grupos nilpotentes.
[6. Grupos abelianos finitos (opcional).]
II. Representações de grupos
1. Representações, módulos e álgebra.
2. O Teorema de Mashke e o Lema de Schur.
3. Teoria de caracteres.
4. Aplicações (Teoremas de Burnside).
Bibliografia
- John F. Humphreys, A course in group theory
- Ian D. Macdonald, The theory of groups
- John S. Rose, A course on group theory
- Joseph J. Rotman, An introduction to the theory of groups
- William Fulton and Joe Harris, Representation Theory (A first course)
- Gordon James and Martin Liebeck, Representations and Characters of Groups