Matemática II
Código
7399
Unidade Orgânica
Faculdade de Ciências e Tecnologia
Departamento
Departamento de Matemática
Créditos
6.0
Professor responsável
Rui Alberto Pimenta Rodrigues
Horas semanais
6
Língua de ensino
Português
Objectivos
Adquirir a capacidade de aplicar as noções básicas de Calculo Diferencial e Integral assim como de probabilidades e Estatística à resolução de problemas.
Pré-requisitos
Programa de Matemática I
Conteúdo
Aplicações do cálculo diferencial
-Funções de mais de uma variável: derivadas parciais.
-Recta de Regressão linear de um conjunto de pontos.
-Erros em medições. Propagação do erro máximo: estimativa. Adição e multiplicação. Aproximação linear de uma função na vizinhança de um ponto do domínio. Propagação do erro máximo: caso geral de uma função de várias variáveis.
Cálculo Integral
-Noção de integral de uma função num intervalo. Valor médio de uma função. -Cálculo de primitivas e integrais. Primitivação por partes.
-Equações diferenciais de variáveis separáveis. Problemas com condições iniciais.
Introdução às probabilidades e estatística
-Variáveis aleatórias discretas e contínuas.
-Média, variância e desvio padrão de uma variável aleatória.
-A distribuição Normal.
-Média, variância e desvio padrão amostrais.
-Média, variância e desvio padrão da soma e média de variáveis aleatórias.
-Intervalo de confiança para a média de uma população normal conhecida uma amostra. distribuição t-student.
-Intervalo de confiança para diferença de médias.
-Testes de significância para diferenças de médias.
-Proporção de duas classes numa população. Teste para comparação de proporções.
-Testes unilaterais e bilaterais.
Bibliografia
- ANTON, Howard; Bivens Irl; Davis Stephen - Cálculo vol I e II, 8ª edição, Bookman, 2007.
-
Bento, Murteira- Probabilidades e Estatistica volI e II, McGraw-Hill
- Spiegel, Murray- Estatistica, McGraw-Hill, 1984
Método de ensino
Nesta disciplina há aulas teóricas e aulas práticas. Nas aulas teóricas, para expor os conceitos teóricos, os teoremas, e efectuar algumas demonstrações, utiliza-se o projector multimédia. O uso do projector é complementado pelo uso do quadro, quer para outras demonstrações, quer para a exemplificação dos resultados teóricos. Os alunos têm antecipadamente à sua disposição um guião com os apontamentos teóricos das aulas e as listagens de exercícios práticos.