Estatística Multivariada
Código
8518
Unidade Orgânica
Faculdade de Ciências e Tecnologia
Departamento
Departamento de Matemática
Créditos
6.0
Professor responsável
Carlos Manuel Agra Coelho
Horas semanais
4
Total de horas
56
Língua de ensino
Português
Objectivos
Pretende-se que o aluno se familiarize com as distribuições normal multivariada e de Wishart e adquira um conhecimento sólido e abrangente sobre os principais métodos utilizados em Análise Multivariada, através de uma abordagem teórica não muito aprofundada mas suficientemente sólida e do estudo de variados problemas.
Pré-requisitos
Noções básicas de Análise e de nível intermédio em Álgebra Linear, Probabilidades e Estatística e Estimação.
Conteúdo
1 - Breves revisões e noções básicas de Álgebra Linear
2 - A distribuição Normal Multivariada. Estimadores de máxima verosimilhança e suas distribuições. A distribuição Wishart
3 - Inferência sobre vectores de médias
3.1 - Testes com base numa amostra
3.2 - Testes com base em duas amostras, amostras emparelhadas e amostras independentes
3.3 - Testes com base em várias amostras
4 - Regressão Multivariada e Análise Canónica
5 - Análise de Componentes Principais e Análise Factorial
6 - Análise Discriminante e Classificação
7 - Análise de Clusters
Bibliografia
Livro base:
Johnson, R. and Wichern, D. W. (2007), Applied Multivariate Statistical Analysis, 6th Edition, Prentice Hall, New Jersey
Livros Complementares:
Flury, B. (1997), A First Course in Multivariate Statistics, Springer. New York
Morrison, D. F. (2004), Multivariate Statistical Methods, 4th Edition, Duxbury Press
Rencher, A. C. (1998), Multivariate Statistical Inference and Applications, John Wiley & Sons
Rencher, A. C. (2002), Methods of Multivariate Analysis, John Wiley & Sons
Bibliografia Avançada:
Anderson, T. W. (2003), An Introduction to Multivariate Statistical Analysis, 3rd ed., J. Wiley & Sons, New York
Muirhead, R. J. (1982), Aspects of multivariate statistical theory, Wiley, New York
Kshirsagar, A. M. (1972). Multivariate Analysis, Dekker, New York
Método de ensino
Aulas teórico-práticas, onde se pretende que, após a exposição da matéria teórica pelo professor, os alunos participem na resolução dos problemas referentes a esse tópico.
Método de avaliação
FREQUÊNCIA
Em todas as aulas Teórico-Práticas serão assinaladas as presenças dos alunos. Os alunos que queiram justificar as suas faltas devem entregar o respetivo comprovativo de justificação no prazo de 5 dias úteis, a contar da data em que ocorreram essas mesmas faltas.
Só serão admitidos a avaliação na disciplina alunos que tenham um total de presenças superior ou igual a 2/3 das aulas leccionadas durante o semestre
Esta regra é válida para todos os alunos, com exceção de alunos com o estatuto de trabalhador/estudante, ou qualquer outro reconhecido pelas regras de avaliação da faculdade.
AVALIAÇÃO CONTÍNUA
A avaliação contínua será feita através de quatro (4) elementos de avaliação:
Trabalho de casa (10%): em cada aula serão designados exercícios ou problemas a serem resolvidos pelos alunos fora das aulas (estes items encontram-se marcados na margem direita nas folhas da Disciplina com a sigla ''TDC'' a azul). A correta resolução de pelo menos 80% destes exercícios/problemas corresponderá à atribuição de 2 valores a serem adicionados à classificação obtida através da realização dos testes. Um aluno que apresente uma percentagem (p) inferior a 80% dos trabalhos devidamente resolvidos terá a atribuição de P*100/80*2 valores.
1º teste: realizar-se-á no período de aulas com uma ponderação de 25%. O teste terá a duração de 1.5h.
2º teste: realizar-se-á no período de aulas com uma ponderaçãode 35% e terá a nota mínima de 7 valores. O teste terá a duração de 2h.
3º teste: realizar-se-á no período após o fim das aulas, com uma ponderaçãode 30%. O teste terá a duração de 2h.
O aluno obtém aprovação na disciplina em época normal (avaliação contínua) se a nota global for superior ou igual a 9.5 valores.
RECURSO
A avaliação da época de recurso é feita da seguinte forma, sendo válida tanto para melhoria de nota como para aprovação à cadeira:
Por exame, na única data prevista para tal na época de recurso. O exame é classificado numa escala de 0 a 20 valores. O aluno obtém aprovação à cadeira se conseguir nota superior ou igual a 9.5 valores no exame.
MELHORIA DE NOTA
Os alunos que pretenderem realizar o exame de recurso, com vista à melhoria de nota, devem, antecipadamente, requerer essa melhoria junto dos serviços académicos.
NOTAS IMPORTANTES
É obrigatório que os alunos se façam acompanhar do seu bilhete de identidade e de um caderno de exame para a realização dos testes ou exames.
As tabelas estatísticas ou outro tipo de material de apoio serão fornecidos pelos professores durante as provas.