Análise Matemática II
Código
100010
Unidade Orgânica
NOVA Information Management School
Créditos
7.0
Professor responsável
Patrícia Santos Ribeiro
Língua de ensino
Português. No caso de existirem alunos de Erasmus, as aulas serão leccionadas em Inglês
Objectivos
Nesta unidade curricular pretende-se que os alunos desenvolvam a sua capacidade de raciocínio lógico e de cálculo, e aprendam os instrumentos que permitam a formulação e a resolução de problemas colocados no âmbito do seu plano de estudos. Os principais objetivos consistem na aquisição e consolidação dos conhecimentos fundamentais de cálculo diferencial e integral em IRn.
Pré-requisitos
Pré-requisito recomendado: Análise Matemática I
Conteúdo
1. Espaço IRn (n>=1)
Noção de norma e noção de distância;
Breves noções de topologia.
2. Funções reais de n variáveis reais
Conceitos gerais e definições.
Domínio. Curvas de nível.
Limites e continuidade.
3. Cálculo Diferencial em IRn
Derivadas parciais. Gradiente.
Diferenciabilidade e diferencial.
Derivada direcional.
Derivadas e diferenciais de ordem superior.
Derivação da função composta.
Função homogénea.
Fórmula de Taylor.
4. Cálculo Integral em IRn
Integral de Riemann.
Cálculo de integrais duplos. Aplicação ao cálculo de áreas.
5. Otimização
Alguns conceitos básicos.
Otimização livre.
Otimização com restrições de igualdade: resolução gráfica; método dos multiplicadores de Lagrange.
Otimização com restrições de desigualdade: resolução gráfica.
Bibliografia
Pires, C., Cálculo para Economia e Gestão, Escolar Editora, 2010.; Sydsæter, K, Hammond, P., Essential Mathematics for Economic Analysis, 2nd ed., Prentice Hall, 2006.; Sydsæter, K. et al., Further Mathematics for Economic Analysis, Prentice Hall, 2005.; Dias Agudo, F.R., Análise Real, Livraria Escolar Editora, 2ª edição, 1994.; Azenha, A., Jerónimo, M.A., Elementos de Cálculo Diferencial e Integral em ℝ e ℝn, McGraw-Hill, 1995.
Método de ensino
Aulas teóricas e práticas para resolução de exercícios.
Método de avaliação
Regime de avaliação contínua (apenas 1ª época):
A nota final é calculada da seguinte forma: 3 Testes intermédios (T1, T2, T3) realizados durante o semestre letivo (nota mínima em cada teste: 7,5 valores)
Classificação Final: 30%T1+40%T2+30%T3
Regime de avaliação por exame (apenas 2ª época)
Exame final (100%) (nota mínima: 9,5 valores)