Cálculo II
Código
1302
Unidade Orgânica
null
Departamento
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Créditos
7,5
Professor responsável
Patrícia Xufre e José Miguel Costa
Língua de ensino
Português e Inglês
Objectivos
Neste curso serão desenvolvidas as ferramentas fundamentais do Cálculo Diferencial em ℝⁿ, que permitem a formulação e desenvolvimento matemático de modelos tratados em Economia, Gestão e Finanças.
Pré-requisitos
Precedência obrigatória:
- 1301. Cálculo
Precedência recomendada:
- 1303. Álgebra Linear
Conteúdo
1.Espaço ℝⁿ
Noções topológicas.
2.Funções de ℝⁿ em ℝm
Exemplos em Economia/Gestão; domínio; curvas de nível; limites e continuidade.
3.Derivação em ℝⁿ
Derivadas parciais; diferenciabilidade; fórmula de Taylor; derivação da função composta; função homogénea e teorema de Euler.
4.Teorema da função inversa e teorema da função implícita.
5.Otimização
Otimização livre; otimização com restrições de igualdade; otimização com restrições de desigualdade. Condições de Karush-Kuhn-Tucker. Teoremas da suficiência e necessidade. Teorema do envelope.
Bibliografia
?Pires, C., Cálculo para Economia e Gestão, Escolar Editora, 2010
?Campos Ferreira, J., Introdução à Análise em ℝⁿ, Publicação electrónica (http://preprint.math.ist.utl.pt/files/iarn.pdf), DM, IST, 2003
?Xufre,P., Silva, P., Mendes, D., Análise em ℝⁿ, 2ª edição, 2014 Pearson Educación, S.A.
Método de ensino
Aulas teóricas; aulas práticas; resolução de exercícios e exercícios propostos; minitestes, teste intermédio e exame final.
Método de avaliação
-Nota final = 0.4×Média dos testes intermédios + 0.6× Exame final
- Dois Testes Intermédios
- Exame Final ? nota mínima de 8.5 em 20 valores.