Otimização Não Linear
Código
10808
Unidade Orgânica
Faculdade de Ciências e Tecnologia
Departamento
Departamento de Matemática
Créditos
6.0
Professor responsável
Paula Alexandra da Costa Amaral
Horas semanais
2
Língua de ensino
Português
Objectivos
Os objectivos são:
1 - Ser capaz de distinguir os problemas difíceis.
2- Conhecer as condições de optimalidade para optimos locais e os métodos para sua identificação.
3- Perceber a filosofia de abordagem cada método e ser capaz de os comparar relativamente ao seu mérito/fragilidades e taxas de convergência.
4- Compreender a simplificação dos métodos quando aplicados a problemas particulares como o problema dos mínimos quadrados.
5- Ter uma visão geral sobre os métodos de optimização global.
Pré-requisitos
Conhecimentos de Optimização Linear, Análise Matemática.
Conteúdo
1) Formulação e resolução gráfica.
2) Optimização Não Linear (ONL) sem restrições
a) Fundamentos de ONL sem restrições. Método de Newton.
b) Métodos de pesquisa em linha
c) Métodos de região de confiança
d) Métodos de quasi-Newton
2) Optimização Não Linear com restrições
a) Fundamentos de ONL com restrições
b) Programação quadrática
c) Métodos das penalidades, de barreira e do Lagrangeano aumentado
3- Problemas de mínimos quadrados
4- Discussão de abordagens para problemas de optimização global
Bibliografia
Bertsekas, Dimitri P. (1995) - “Nonlinear Programming”,Athena Scientific;
Nash, Stephen G.; Sofer, Ariela, (1996) – “Linear and Nonlinear Programming”, McGraw-Hill;
Nocedal, Jorge; Wright, Stephen J., (1999) – “Numerical Optimization”, Springer-Verlag.
Método de avaliação
A disciplina não tem classificação de frequência. A avaliação contínua é realizada pela entrega de dois trabalhos práticos individuais cuja nota vale 40% da avaliação e um teste escrito cuja nota vale 60% para a avaliação final. A nota mínima do teste escrito é 7 valores. Em época de recurso o aluno pode realizar ou melhorar a avaliação correspondente ao teste escrito mantendo as notas dos trabalhos. Também em recurso é necessário ter pelo menos 7 valores no exame escrito. Na época especial a avaliação escrita vale 100% da nota final.