Análise Numérica II
Código
10982
Unidade Orgânica
Faculdade de Ciências e Tecnologia
Departamento
Departamento de Matemática
Créditos
6.0
Professor responsável
Luís Manuel Trabucho de Campos
Horas semanais
5
Língua de ensino
Português
Conteúdo
Análise Numérica II
1-Análise Numérica Matricial
-Condicionamento de uma matriz
-Métodos iterativos para a resolução de sistemas de equações: Jacobi, Gauss-Seidel, Relaxação, Métodos do tipo Gradiente.
-Métodos ierativos para o cálculo de valores e de vectores próprios: Potências iteradas, Jacobi.
2-Resolução numérica de Equações Diferenciais Ordinárias
-Método de Euler
-Método de Taylor;
-Métodos de Runge- Kutta ;
-Métodos de passo múltiplo explícitos e implícitos;
-Métodos preditores - correctores;
-Equações diferenciais de ordem n; sistemas de equações.
-Método das Diferenças Finitas
Bibliografia
BURDEN, R.L.; FAIRES, J.D. (1993) -- Numerical Analysis (fifth edition), Prindle, Weber & Schmidt, Boston.
PINA, H. (1995) -- Métodos Numéricos, McGrawHill.
CIARLET, P.G. (1985) -- Introduction à l''''Analyse Numérique
Matricielle et à l''''Optimisation, Masson, Paris.
CROUZEIX, M. and A. MIGNOT (1984) -- Analyse
Numérique des Equations Differentielles, Masson, Paris.
RAVIART, P.A. and J.M. THOMAS (1983) -- Introduction
a l''''Analyse Numérique des Equations aux Derivées Partielles, Masson,
Paris.
BRAUN, M. (1993) -- Differential Equations and their applications (4th edition). Springer-Verlag.
ISAACSON, E. and H.B. KELLER (1994) -- Analysis of Numerical Methods, Dover.
Método de ensino
Nas aulas, a teoria é exposta e são apresentados exemplos de aplicação e ilustração. Os resultados apresentados são demonstrados. É dada oportunidade aos alunos de trabalhar na resolução de problemas, com o apoio do professor caso o necessitem. Os resultados relevantes ilustrados pelos exercícios são objecto de comentário do professor.
Método de avaliação
1. A avaliação de conhecimentos será feita através de dois testes (T1, T2) e seis trabalhos (Tr1, Tr2, Tr3, Tr4, Tr5, Tr6) cada um escolhido de um grupo de trabalhos diferente.
2. Cada teste será classificado de 0 a 20 valores, com aproximação às décimas e terá um peso de 7/20 da classificação final.
3. Cada trabalho será classificado de 0 a 20 valores e terá um peso de 1/20 da classificação final.
4. Para serem aprovados, os alunos deverão obter classificação final igual ou superior a 10 valores.