Probabilidades e Estatística E
Código
9414
Unidade Orgânica
Faculdade de Ciências e Tecnologia
Departamento
Departamento de Matemática
Créditos
6.0
Professor responsável
Manuel Leote Tavares Inglês Esquível, Maria de Fátima Varregoso Miguens
Horas semanais
4
Total de horas
65
Língua de ensino
Português
Objectivos
Aquisição de conhecimentos elementares sobre a teoria das probabilidades, nomeadamente sobre probabilidade, probabilidade condicional, independência, variáveis aleatórias, sua distribuição, seus momentos e outras suas características, e o Teorema Limite Central e suas aplicações.
Aquisição de conhecimentos fundamentais de estatística, como a noção de população, amostra e amostra aleatória, estimador, sua distribuição por amostragem e outras suas propriedades, estimação pontual, estimação por intervalo de confiança, testes de hipóteses, regressão linear simples e rudimentos de simulação estocástica.
Pré-requisitos
Conhecimentos básicos de análise matemática, salientando-se algumas noções topológicas, limites de sucessões, primitivas, integrais e funções de mais de uma variável.
Conteúdo
Programa abreviado da disciplina
1. Introdução à Teoria das Probabilidades
2. Variáveis aleatórias e suas distribuições de probabilidade
3. Momentos de variáveis aleatórias
4. Algumas distribuições importantes
5. Vectores aleatórios: Par aleatório discreto e momentos
6. Teorema Limite Central7. Estimação pontual
8. Estimação paramétrica por intervalo de confiança
9. Teste de hipóteses: Paramétrico, Ajustamenro, Aleatoriedade
10. Regressão linear simples
11. Rudimentos sobre simulação estocástica
Bibliografia
Guimarães e Cabral (1997). Estatística. McGraw-Hill.
Montgomery e Runger (2002). Applied Statistics and Probability for Engineers. Wiley.
Mood, Graybill e Boes (1974). Introduction to the Theory of Statistics. McGraw-Hill.
Murteira, B., Ribeiro, C., Silva, J. e Pimenta, C. (2007). Introdução à Estatística, 2ª edição. McGraw-Hill
Paulino e Branco (2005). Exercícios de Probabilidade e Estatística. Escolar Editora.
Pestana, D. e Velosa, S. (2002). Introdução à Probabilidade e à Estatística. Fundação Calouste Gulbenkian, Lisboa.
Rohatgi (1976). An Introduction to Probability Theory and Mathematical Statistics. Wiley.
Sokal e Rohlf (1995). Biometry. Freeman.
Tiago de Oliveira (1990). Probabilidades e Estatística: Conceitos, Métodos e Aplicações, vol. I, II. McGraw-Hill.
Método de ensino
Aulas teóricas e práticas participadas, com exposição oral de matéria e resolução de problemas.
Método de avaliação
Nota Frequência
Neste ano lectivo, não se aplica a nota de Frequência. Todos os alunos ficam admtidos à avaliação final.
Avaliação contínua
A avaliação contínua, usualmente cumprida com a realização de testes, não será implementada.
Avaliação Final
Serão realizados dois exames escritos e presenciais, um na Época 1 e outro na Época 2.
Cada exame é contituído por duas partes, uma para a avaliação dos conteúdos sobre Probabilidades e outra para avaliação dos conteúdos sobre Estatística.
Cada parte terá um cotação mínima de 0 valores e uma cotação máxima de 10 valores.
Nota da Época 1
Considerem-se NProb1 e Nest1, as notas do exame da Época 1, para as partes de Probabilidades e de Estatistica, respectivamente.
A nota final da Época 1 será: N1 = NProb1 + NEst1
Se N1 for superior ou igual a 9.5, o aluno fica aprovado. Caso contrário, o aluno poderá realizar o exame da Época 2.
consiste na realização de três testes. Os três testes terão uma classificação T1, T2 e T3, respetivamente, entre 0 e 20 valores. A classificação final da avaliação contínua é calculada através de
Nota final = 0.4 T1 + 0.4 T2 + 0.2 T3
e arredondada às unidades.
O aluno obtém aprovação na unidade curricular em época normal (avaliação contínua) se a sua nota final for superior ou igual a 9.5 valores. O aluno que obtiver uma nota final superior ou igual a 18.5 valores, deverá realizar uma prova oral de defesa de nota. Se o aluno não comparecer à prova oral a nota final será de 18 valores.
Época de Recurso
A avaliação da época de recurso consiste na realização de um exame, agendado para tal. Este exame consiste numa prova escrita, com duração entre 2.5 e 3 horas, e que avaliará a totalidade dos conteúdos lecionados na unidade curricular.
O exame da época de recurso é classificado numa escala de 0 a 20 valores. A nota final é igual à classificação do exame, arredondada às unidades.
O aluno obtém aprovação na unidade curricular se a nota final for superior ou igual a 10 valores. O aluno que obtiver uma nota final superior ou igual a 18.5 valores, deverá realizar uma prova oral de defesa de nota. Se o aluno não comparecer à prova oral a nota final será de 18 valores.
Melhoria de nota
Os alunos aprovados na unidade curricular que pretendem fazer melhoria de nota, devem, antecipadamente, requerer essa melhoria junto dos serviços académicos.
Neste caso, devem realizar o exame de recurso, na única data prevista para tal na época de recurso. A sua classificação final à unidade curricular será substituída pela nota de Exame (arredondada às unidades), caso esta lhe seja superior.
Outras informações
Os alunos devem confirmar se o e-mail registado no CLIP está correto. Caso contrário podem não receber avisos importantes.
Apenas se podem apresentar a cada um dos testes da Avaliação Contínua e ao Exame os alunos devidamente inscritos para o efeito, dentro do prazo assinalado, na página CLIP da unidade curricular. Devem ainda apresentar-se munidos de um caderno de prova em branco, material de escrita, máquina de calcular e documento de identificação oficial com fotografia.
As máquinas calculadoras permitidas nas provas de avaliação, devem satisfazer cumulativamente as seguintes condições:
- serem silenciosas;
- não necessitarem de alimentação exterior localizada;
- não terem cálculo simbólico (CAS);
- não terem capacidade de comunicação à distância;
- não terem fitas, rolos de papel ou outro meio de impressão.
Em qualquer situação omissa, aplica-se o Regulamento de Avaliação de Conhecimentos da Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade Nova de Lisboa, revisto a 16 de Janeiro de 2018.