Introdução à Lógica e Matemática Elementar
Código
10971
Unidade Orgânica
Faculdade de Ciências e Tecnologia
Departamento
Departamento de Matemática
Créditos
9.0
Professor responsável
Reinhard Josef Klaus Kahle
Horas semanais
6
Total de horas
84
Língua de ensino
Português
Objectivos
Utilização das operações lógicas sobre proposições, condições e conjuntos para decidir sobre a veracidade de proposições e efectuar demonstrações.
Domínio dos conceitos elementares da Teoria de Conjuntos, nomeadamente operações básicas sobre conjuntos, relações de equivalência e relações de ordem.
Pré-requisitos
Conhecimentos de Matemática correspondentes ao ensino pré-universitário português (12º ano - área de ciências).
Conteúdo
1. Lógica proposicional e quantificadores.
2. Noções e operações básicas sobre conjuntos.
3. Estratégias de demonstração.
4. Relações binárias: equivalências e ordens.
5. Funções.
6. Indução matemática e divisibilidade.
7. Inteiros módulo n.
8. Conjuntos finitos e infinitos.
Bibliografia
Bibliografia:
1. Guerreiro, J.S., Curso de Matemáticas Gerais, vol 1, Livraria Escolar Editora, 1973
2. Johnson,D. L., Elements of Logic via Numbers and Sets, Springer Undergraduate Mathematics Series, 1998
3. Krantz, S. G., The elements of advanced Mathematics, CRC Press, 1995
4. Sebastião e Silva, J., Compêndio de Matemàtica, Curso Complementar do Ensino Secundário, !º volume, 1º tomo, GAP-MEC 1995
5. Velleman, D. J., How to prove it, Cambridge University Press, 1994
Método de ensino
As aulas são teórico-práticas e consistem na exposição da teoria, que é ilustrada com exemplos de aplicação, e na resolução de exercícios.
Método de avaliação
Para obter aprovação na disciplina é necessário obter frequência.
Para obter frequência à disciplina, em 2018/2019, é necessário que o aluno entregue, nos prazos indicados pelo docente, dois terços dos trabalhos de casa e verifique uma das seguintes condições:
i. tenha assistido a, pelo menos, 2/3 das aulas dadas,
ii. tenha obtido frequência à disciplina no ano lectivo 2014/2015,
iii. tenha um estatuto especial (trabalhador estudante, militar, etc.).
Avaliação contínua: 2 testes escritos contribuindo cada um 40% para a nota final e, pelo menos, 2 mini-testes escritos/orais contribuindo em conjunto 20% para a nota final.
Se AC >= 16,5 o aluno tem de efetuar uma prova extra (escrita/oral).
Exame Final: se a nota do exame final for superior ou igual a 16,5 (valores), o aluno tem de efetuar uma prova extra (escrita/oral).