Faculdade de Ciências e Tecnologia

Introdução à Teoria de Conjuntos

Código

10987

Unidade Orgânica

Faculdade de Ciências e Tecnologia

Departamento

Departamento de Matemática

Créditos

3.0

Professor responsável

Manuel Messias Rocha de Jesus

Horas semanais

Total de horas

Língua de ensino

Português

Objectivos

Introduzir a teoria de conjuntos num estilo informal mas suficientemente rigoroso. Salientar o carácter fundacional da teoria de conjuntos, o qual deriva do seu grande poder redutor e clarificador nas mais variadas noções matemáticas.

Pré-requisitos

Sem requisitos.

Conteúdo

A Teoria de Conjuntos do ponto de vista intuitivo:

•operações com conjuntos,

•relações e funções,

•boas ordens e ordinais,

•aritmética finita,

•inteiros, racionais e reais,

•teoria intuitiva dos cardinais,

•comparação de cardinais,

•Axioma da Escolha, Teorema de Zermelo e o Lema de Zorn,

•a aritmética dos cardinais infinitos, Hipótese do Contínuo,

•os paradoxos da teoria intuitiva e a Hierarquia Cumulativa.

Bibliografia

1. H. B. Enderton. Elements of Set Theory. Academic Press, 1977.

2. A. J. Franco de Oliveira. Teoria de Conjuntos. Livraria Escolar Editora, 1982.

3. P. R. Halmos. Naive Set Theory. Springer, 1998.

4. T. Jech. Set Theory: The Third Millennium Edition, Revised and Expanded, Springer, 2002.

5. Y. Moschovakis. Notes on Set Theory. 2nd ed., Springer, 2006.

Método de ensino

Aulas teórico-práticas (3h00).

Método de avaliação

Frequência: presença em pelos menos 2/3 das aulas.

Avaliação Contínua:

- 2 Testes - Avaliação Teórico-Prática

- Cada teste tem duração de 1 hora e 30 minutos.

- A nota final é a média aritmética dos dois testes. O aluno é aprovado se a nota final for superior ou igual a 9,5 valores.

Recurso:

- Possibilidade de melhoria de um dos testes na data de exame. A repetição de um dos testes tem a duração de 1 hora e 30 minutos.

- Exame com a duração de 3 horas.

- O aluno é aprovado se tiver nota de exame superior ou igual a 9,5 valores.

Cursos

Matemática