Matemática II

Código

7399

Unidade Orgânica

Faculdade de Ciências e Tecnologia

Departamento

Departamento de Matemática

Créditos

6.0

Professor responsável

Rui Alberto Pimenta Rodrigues

Horas semanais

6

Língua de ensino

Português

Objectivos

Adquirir a capacidade de aplicar as noções básicas de Calculo Diferencial e Integral,e Probabilidades e Estatística à resolução de problemas.

Pré-requisitos

Programa de Matemática I

Conteúdo

Aplicações do cálculo diferencial

-Funções de mais de uma variável: derivadas parciais.

-Recta de Regressão linear de um conjunto de pontos.

-Erros em medições. Propagação do erro máximo: estimativa. Adição e multiplicação. Aproximação linear de uma função na vizinhança de um ponto do domínio. Propagação do erro máximo: caso geral de uma função de várias variáveis.

Cálculo Integral

-Noção de integral de uma função num intervalo. Valor médio de uma função. -Cálculo de primitivas e integrais. Primitivação por partes.

-Equações diferenciais de variáveis separáveis. Problemas com condições iniciais.

Introdução às probabilidades e estatística

-Variáveis aleatórias discretas e contínuas.

-Média, variância e desvio padrão de uma variável aleatória.

-A distribuição Normal.

-Média, variância e desvio padrão amostrais.

-Média, variância e desvio padrão da soma e média de variáveis aleatórias.

-Intervalo de confiança para a média de uma população normal conhecida uma amostra. distribuição t-student.

-Testes de significância para  médias.

-Proporção de duas classes numa população. Teste para comparação de proporções.

-Testes unilaterais e bilaterais.

Bibliografia

1. ANTON, Howard; Bivens Irl; Davis Stephen - Cálculo vol I e II, 8ª edição, Bookman, 2007.

2. Bento, Murteira- Probabilidades e Estatistica volI e II, McGraw-Hill

3. Spiegel, Murray- Estatistica, McGraw-Hill, 1984

Método de ensino

Na parte teórica é feita uma exposição da matéria e apresentados exemplos, na parte prática são propostos exercícios para os alunos resolverem na aula.

Método de avaliação

A avaliação continua consta de três elementos: dois teste e a nota da participação do aluno nas aulas (resolução de exercícios).

A nota final da avaliação contínua é a máxima dos dois seguintes valores:
- média dos testes
- 0,8 x (média dos testes) + 0,2 x (nota da participação nas aulas)

A nota do final da época de recurso é a máxima dos dois valores:

- Nota do exame
- 0,8 x (notado exame) + 0,2 x (nota da participação nas aulas)

Cursos

• Conservação - Restauro