Mecânica Analítica
Código
7818
Unidade Orgânica
Faculdade de Ciências e Tecnologia
Departamento
Departamento de Matemática
Créditos
6.0
Professor responsável
Luís Manuel Trabucho de Campos
Horas semanais
5
Língua de ensino
Português
Objectivos
Compreender o que é uma Lei da Física.
Conteúdo
1. Cálculo Tensorial
Tensores, métrica, símbolos de Christoffel, derivadas covariante e contravariante.
2. Mecânica dos Meios Contínuos
Teoremas de Cauchy; princípios de conservação da massa; do momento linear; do momento angular; da energia (primeira Lei da Termodinâmica) e Desigualdade da Entropia (segunda lei da Termodinâmica).
3. Mecânica dos Sólidos
Elasticidade Linearizada. Teorias bi e unidimensionais. Teorias de Bernoulli-Navier de Bernouilli Euler e de Saint Venant. Generalizacões.
4. Mecânica dos Fluidos
Equações de Navier-Stokes. Teorias bi e unidimensionais. Escoamentos incompressíveis, escoamentos irrotacionais e escoamentos potenciais.
5. Relatividade Geral
Tensor de Minkowski, transformada de Lorentz, tensor de Riemann, tensor de Ricci, tensor de Einstein, identidades de Bianchi. Equações da Relatividade Geral e sua relação com a gravitação Newtoniana.
Método de ensino
As aulas terão um carácter teorico-prático. Além da exposição da matéria, que é ilustrada com exemplos de aplicação, são propostos, para resolução pelos alunos, exercícios de aplicação dos métodos e resultados apresentados.
Quaisquer dúvidas são esclarecidas no decorrer das aulas ou nas sessões destinadas a atendimento de alunos ou ainda em sessões combinadas directamente entre aluno e professor.
Método de avaliação
Trabalhos realizados pelos alunos.