Estatística I
Código
100053
Unidade Orgânica
NOVA Information Management School
Créditos
6.0
Professor responsável
Ana Cristina Marinho da Costa
Língua de ensino
Português. No caso de existirem alunos de Erasmus, as aulas serão leccionadas em Inglês
Objectivos
Esta Unidade Curricular permite adquirir competências relativas às principais técnicas de apresentação, sintetização e exploração de dados e, ainda, competências relativas a um conjunto de conceitos e métodos da teoria das probabilidades, com especial ênfase nos tópicos necessários para compreender os métodos de inferência estatística, apresentados noutras unidades. O objectivo é o domínio de noções fundamentais da estatística descritiva e da teoria das probabilidades, incluindo as técnicas de organização e apresentação da informação, os conceitos de medida descritiva, probabilidade condicionada, independência, variável aleatória e função de distribuição, momentos e função geradora de momentos, distribuições de probabilidade de vectores aleatórios e, ainda, as distribuições de probabilidade mais importantes e suas aplicações.
No final da unidade curricular os alunos deverão ser capazes de:
- Organizar informação em quadros e gráficos
- Construir e interpretar tabelas de frequências
- Calcular e interpretar medidas descritivas
- Calcular probabilidades pela definição clássica
- Calcular probabilidades usando a axiomática e probabilidades condicionais
- Verificar se dois eventos são independentes
- Determinar e caracterizar a função de distribuição
- Calcular probabilidades a partir da função (densidade) de probabilidade e da função de distribuição
- Calcular o valor médio e a variância e aplicar as suas propriedades
- Deduzir a função geradora de momentos e obter expressões dos momentos
- Indicar as principais características das famílias de distribuições e identificar a distribuição de probabilidade de fenómenos concretos
- Calcular probabilidades e percentis das distribuições Normal, t-Student, Chi quadrado e F
- Calcular probabilidades conjuntas e determinar distribuições marginais
- Verificar se duas variáveis aleatórias são independentes
- Calcular a covariância e o coeficiente de correlação
- Calcular probabilidades conjuntas e condicionais da distribuição Normal Bivariada.
Pré-requisitos
Para que os objectivos propostos possam ser alcançados com sucesso, os alunos devem possuir conhecimentos de Matemática I.
Conteúdo
A unidade curricular está organizada em sete Unidades de Aprendizagem (UA):
UA0. Estatística descritiva
- Introdução à estatística
- Organização da informação
- Distribuições de frequências
- Medidas descritivas
UA1. Introdução à Teoria das Probabilidades
- História
- Métodos de contagem
- Definições de probabilidade
UA2. Axiomática das probabilidades
- Medida de probabilidade
- Probabilidade condicional e independência
- Teorema de Bayes
UA3. Variáveis aleatórias e funções de distribuição
- Conceito de variável aleatória
- Função de distribuição
- Variáveis aleatórias discretas
- Variáveis aleatórias contínuas
UA4. Esperança matemática e momentos
- Esperança matemática
- Variância
- Momentos de uma variável aleatória
- Função geradora de momentos
UA5. Distribuições univariadas específicas
- Uniforme discreta e contínua
- Bernoulli
- Binomial
- Hipergeométrica
- Binomial Negativa
- Geométrica
- Poisson
- Exponencial
- Normal
- Chi-quadrado
- t-Student
- F de Fisher-Snedecor
UA6. Distribuições conjuntas
- Vectores aleatórios
- Distribuições de probabilidade de pares aleatórios discretos
- Distribuições de probabilidade de pares aleatórios contínuos
- Distribuição Normal bivariada
Bibliografia
- Pedrosa, A. C. e Gama, S. M. A. (2004). Introdução Computacional à Probabilidade e Estatística. Porto Editora, 2004.
- Afonso, A. e Nunes, C. (2011). Probabilidades e Estatística. Aplicações e Soluções em SPSS. Escolar Editora, Lisboa.
- Mood, A. M., Graybill, F. A. e Boes, D. C. (1974). Introduction to the Theory of Statistics.3rd Edition, McGraw?Hill.
- Murteira, B., Ribeiro, C. S., Silva, J. A. e Pimenta, C. (2002). Introdução à Estatística. McGraw Hill.
- Reis, E. (1996). Estatística Descritiva. 3ª Edição, Edições Sílabo, Lisboa.
Método de ensino
A disciplina baseia-se principalmente em aulas teórico-práticas, havendo também um conjunto de aulas tutoriais. A parte prática está orientada para a resolução de problemas e exercícios. É igualmente proposto um caderno de exercícios que deverão ser resolvidos com trabalho individual nas aulas tutoriais e fora das aulas.
Método de avaliação
1ª época: Projeto individual (15%) e dois testes (40% e 45%, respetivamente). Para aprovação é necessária a classificação mínima de 8 valores no 2º teste.
2ª época: exame final (100%).